微分方程的解為：

   為變換器輸出電流折算到變壓器原邊的值，并且忽略了輸出電感的電流紋波。

   顯而易見，主開關零電壓開通的必要條件是：

   (Im(max)－Io＊)≥CdsωVin（21）

   實際上，上述條件即是，變壓器勵磁電感儲存的電流除支持負載電流外，剩余能量能使電容Cds1上電壓諧振到零。Vds1從Vin諧振到零所需時間tb為：

所以，主開關管零電壓導通所需總的導通延遲時間td為：

 實際上，諧振頻率ω遠大于開關頻率fs，即K遠大于1，故式（23）可簡化為：

3．3  應用磁飽和電感實現軟開關工作的條件

當輔助開關Sa斷開后，由于磁飽和電感Ls瞬間相當于開路，因此變壓器勵磁電流可完全用來對Cds2和Cds1充放電。[t4～t5]、[t5～t0′]期間，等效電路同圖4。顯然，令式（21）和（24）中Io＊或Io為零，即可得到主開關管零電壓導通的能量條件和時間條件，Im(max)≥CdsωVin，即：

死區延遲時間，意味著PWM變換器有效占空比的損失。為了盡量減小有效占空比的損失，則K必須加大。另一方面，變換器開關頻率fs愈高，則為保持相同的有效占空比，K至少應保持不變，即諧振頻率ω應與開關頻率fs成比例增加。圖6給出了軟開關所需要的死區時間td和最大勵磁電流Im(max)與K的關系曲線。從圖中明顯看出，采用加大勵磁電流的方法實現零電壓軟開關和采用磁飽和電感器比較，要求的K較大，因而有較大的勵磁電流損耗；另外，從式（15）看出，開關頻率愈高，電流峰值也愈高，變壓器的銅耗和開關管的導通損耗也愈大。因此，軟開關有源鉗位正激變換器工作頻率不宜太高。

圖6  軟開關所需延遲時間td和最大勵磁電流Im(max)與系數K的關系曲線

3．4  優化設計方法

對一給定技術指標的DC/DC變換器，其具體參數為：輸入電壓范圍Vin(min)～Vin(max)，輸出電壓Vo，輸出功率Po，開關頻率fs。設計步驟如下：

   1）根據輸出功率Po、開關頻率fs選定變壓器磁芯材料，得到相應的磁芯截面積Ae，飽和磁密Bs，窗口面積Aw等。設定最大交變磁密ΔB。

   2）確定最大電壓應力VDS及降額系數K1。

   3）據式（27）、（28）求出變壓器匝比n和最大、最小占空比Dmax、Dmin，及正常占空比Dnorm。

   4）求出變壓器初次級匝數N1，N2。

   5）求出開關管電壓應力Vds，選定主開關S和輔助開關Sa的額定電壓及確定諧振電容Cds1和Cds2。

   6）設定死區延遲時間td，針對不同的軟開關實現方法，分別從式（21）、（24）或（25）、（26）求出所需的系數K。

   7）根據式（14）和（12）求出諧振頻率ω及變壓器初級勵磁電感量Lm。

4  設計實例和實驗結果

   應用上述設計方法，設計1臺用于通訊設備的AC/DC變換器電源。具體技術指標為：

   輸入電壓Vi    AC 140V～280V

   輸出電壓Vo    DC 12V

   輸出功率Po    150W

   功率因數λ         >0.95

   效率η                 >0.80

采用常規的Boost變換器進行功率因數校正，滿足功率因數大于0.95的指標要求，且得到DC 440V的直流電壓。考慮到電源保持時間要求，設定有源鉗位DC/DC變換器輸入電壓工作范圍為DC 330～450V，開關頻率為100kHz，即Ts=10μs，Vinmax=450V，Vinmin=330V，Vinnorm=440V。為提高效率，有源鉗位DC/DC變換器采用了同步整流技術，設計結果如下：

   1）選擇磁芯材料為TDK，PC40，EER40，Ae=1.49cm2，Bs=450mT，取ΔB=300mT。

   2）設定開關管最大電壓應力為900V，降額系數K1為0.9。

   3）求出變壓器匝比n，最大、最小占空比Dmax、Dmin，及正常占空比Dnorm考慮整流管壓降和輸出電感損耗，取Vo為13V，據式（27）、（28）求出：n≤15，取n=13.3。則：Dmax=0.524，Dmin=0.384，Dnorm=0.393。

   4）據式（29）、（30）求出變壓器初次級匝數N1，N2分別為40匝和3匝。

   5）據式（3），求出當占空比為0.384時，開關管承受最大的電壓應力731V。S和Sa可選900V之功率場效應管。等效漏源并聯電容Cds1為330pF，Cds2為200pF，所以Cds為530pF。

   6）設定死區時間td為350ns，采用磁飽和電感方法實現軟開關。則據式（26）求出K為15.4。

   7）據式（14）和（12）求出諧振頻率ω為1.54MHz，變壓器勵磁電感Lm為800μH。

   圖7（a）、7（b）、7（c）給出了實測的主開關管工作電壓、電流波形。圖7（a）顯示主開關管工作在硬開關狀態。圖7（b）和圖7（c）分別是采用增加勵磁電流方法和應用磁飽和電感器方法實現零電壓軟開關的電壓電流波形，后者明顯地降低了勵磁電流和開關管電流的峰值。實測波形與理論分析完全一致。圖8、9顯示出了實測的效率曲線。從圖9中看出，當變換器開關頻率增加時，變壓器勵磁電流損耗和開關管通態損耗所占比重增加，變換器效率降低了。實驗結果驗證了理論分析。

（a）硬開關工作模式主開關電壓、電流波形

（b）軟開關工作模式主開關電壓、電流波形  （c）軟開關工作模式主開關電壓、電流波形

圖7  實測主開關管工作電壓電流波形

圖8  效率與DC/DC變換器輸出功率Po的關系

圖9  效率與DC/DC變換器開關頻率fs的關系

5  結語

有源鉗位正激拓撲非常適合中小功率的DC/DC變換器電源設計。零電壓軟開關條件是變壓器勵磁電感和諧振電容的諧振頻率必須足夠大，并且有足夠的勵磁電流儲能。其代價是變壓器勵磁電流損耗和功率開關管通態損耗加大，并隨工作頻率提高而加劇。因此該變換器拓撲工作頻率受到限制。采用磁飽和電感可以改善電流應力過大的缺點。本文給出了有源鉗位正激變換器的理論分析和設計方法。一臺應用于通訊設備，寬范圍輸入電壓的150W電源被設計出來，實驗結果證實了理論分析。