跨阻放大器（TIA）是光學傳感器（如光電二極管）的前端放大器，用于將傳感器的輸出電流轉換為電壓?？缱璺糯笃鞯母拍詈芎唵?，即運算放大器（op amp）兩端的反饋電阻（RF）使用歐姆定律VOUT=I×RF將電流（I）轉換為電壓（VOUT）。在這一系列博文中，我將介紹如何補償TIA，及如何優化其噪聲性能。關于TIA帶寬、穩定性和噪聲等關鍵參數的定量分析，請參見標題為“用于高速放大器的跨阻抗注意事項”的應用注釋。

在實際電路中，寄生電容會與反饋電阻交互，在放大器的回路增益響應中形成不必要的極點和零點。寄生輸入和反饋電容的最常見來源包括光電二極管電容（CD）、運算放大器的共模（CCM）和差分輸入電容（CDIFF），以及電路板的電容（CPCB）。反饋電阻RF并不理想，并且可能具有高達0.2pF的寄生并聯電容。在高速TIA應用中，這些寄生電容相互交互，同時也會與RF交互生成一個并不理想的響應。在本篇博文中，我將闡述如何來補償TIA。

圖1顯示了具有寄生輸入和反饋電容源的完整TIA電路。

圖1：含寄生電容的TIA電路

三個關鍵因素決定TIA的帶寬：

-總輸入電容（CTOT）。

-由RF設置的理想的跨阻增益。

-運算放大器的增益帶寬積（GBP）：增益帶寬越高，產生的閉環跨阻帶寬就越高。

這三個因素相互關聯：對特定的運算放大器來說，定位增益將設置最大帶寬；反之，定位帶寬將設置最大增益。

無寄生單極放大器

此分析的第一步是假定在AOL響應和表1所示的規格中有一個單極的運算放大器。

表1：TIA規格

放大器的閉環穩定性與其相位裕度ΦM有關，而相位裕度是由定義為AOL×β的環路增益響應來確定，其中β是噪聲增益的倒數。圖2和圖3中分別顯示了用來確定運算放大器AOL和噪聲增益的TINA-TI?電路。圖2安裝了一個開環配置的在試設備（DUT），以導出其AOL。圖3使用了一個具有所需RF、CF和CTOT的理想運算放大器來提取噪聲增益-1/β。圖3目前不包括寄生元件CF和CTOT。

圖2：用來確定AOL的DUT配置

圖3：用來確定噪聲增益（1/β）的理想放大器配置

圖4所示為模擬幅度和環路增益的相位，分別為AOL和1/β。由于1/β為純阻抗式，其響應頻率較為平坦。由于該放大器是一個如圖3所示的單位增益配置，環路增益是AOL（dB）+β（dB）=AOL（dB）。因此，如圖4所示，AOL和環路增益曲線呈彼此交疊的形態。又因為這是一個單極系統，fd條件下AOL級導致的總相移為90°。最終ΦM為180°-90°=90°，并且TIA是絕對穩定的。

圖4：模擬回路增益，理想狀態下的AOL和1/β

輸入電容的影響（CTOT）

讓我們來分析一下放大器輸入電容對回路增益響應的影響。假設總有效輸入電容CTOT為10pF。 CTOT和RF組合將在fz=1/（2πRFCTOT）=100kHz的頻率條件下在1/β曲線上創建一個零點。圖5和圖6顯示了電路和產生的頻率響應。AOL和1/β曲線在10MHz條件下相交——fz（100kHz）和GBP（1GHz）的幾何平均值。1/β曲線中的零點變成β曲線中的極點。所得的環路增益將具有如圖6所示的兩極響應。

零點使得1/β的幅度以20dB/decade的速度增長，并在40dB/decade接近率（ROC）條件下與AOL曲線相交，從而形成了潛在的不穩定性。占主導地位的AOL極點在頻率為1kHz的情況下，在回路增益中出現90°的相移。頻率為100kHz時，零頻率fz又發生一次90°的相移。最終影響為1MHz。由于回路增益交叉只在10MHz條件下發生，fd和fz的總相移將為180°，從而得到ΦM= 0°，并顯示TIA電路是不穩定的。

圖5：含10pF輸入電容的模擬電路

圖6：含輸入電容影響時的模擬回路增益AOL和（1/β）

反饋電容的影響（CF）

通過增加與RF并聯的電容CF，將fz添加到1/β響應，以恢復fz造成的失相。fp1位于1/（2πRFCF）。為了得到最大平坦度的閉環巴特沃斯響應（ΦM= 64°），使用等式1計算CF：

其中，f-3dB是在等式2中所示的閉環帶寬：

計算得出，CF=0.14pF及f-3dB=10MHz。fz處于≈7MHz的位置。反饋電容器包括來自印刷電路板和RF的寄生電容。為了最大限度地減小CPCB移除放大器反相輸入和輸出引腳之間的反饋跟蹤下方的接地和電源層。使用諸如0201和0402的小形狀系數的電阻器可降低由反饋元件產生的寄生電容。圖7和圖8顯示了電路和產生的頻率響應。

圖7：包括14pF反饋電容的模擬電路

圖8：包括輸入和反饋電容影響時的模擬環路增益AOL和1/β

表2使用波特曲線理論匯總了回路增益響應中的拐點。

表2：極點和零點對回路增益幅度和相位的影響

1/β曲線達到最大值時：

在巴特沃斯響應中，1/β在接近最大值的頻率時：

這時，與AOL相交。fd和fz形成180°的總相移。

通過fp1再生的相位為：

這與模擬的65°非常接近。

設計TIA時，您必須了解光電二極管的電容，因為該電容通常由應用確定。確定光電二極管的電容之后，下一步便是選擇適合應用的正確放大器。

選擇適合的放大器需要理解放大器的GBP、期望的跨阻增益和閉環帶寬，以及輸入電容和反饋電容之間的關系。您可在此篇博文中找到包含所述方程和理論的Excel計算器。若您正在設計TIA，一定要查看此計算器，從而為您省去人工計算及節約大量時間。

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