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常見無源參數的基本知識

實際工作中,除了常見的S參數,還有表征電源分配網絡PDN的無源參數Z參數,還有Y參數,對于線性時不變系統的參數,端口測量得出的數值,就可以描述其系統特性。

端口的概念

實際工作中,使用的電路結構比較復雜,存在多端子的電路,這里為了表征相關特征,使用二端子的電路。所謂端口就是由端子構成,在任意時刻,流入一個端子的電流等于流出另一個端子電流的電流,則稱這一對端子為端口。輸入電流和輸出電流相等,這就是端口條件。這就是無源參數的端口概念。

無源參數

前面所說常見的二端口電路,是一個線性無源的電路,不管其內部參數和結構如何,總是可以用一組方程表示其外部特征。

關于無源參數,常見的有導納Y參數、阻抗Z參數、混合H參數、傳輸ABCD參數等,這里簡單說一說導納Y參數、阻抗Z參數。

導納Y參數

Y參數都是在一個端口短路情況下通過計算或測試求得的,因此Y參數也稱為短路導納參數。

端口1施加電壓U1,端口2短路-->Y11表示端口1處的輸入導納;Y21表示端口2與端口1之間的轉移導納。

端口2施加電壓U2,端口1短路-->Y12表示端口2與端口1之間的轉移導納;Y22表示端口2處的輸入導納。

阻抗Z參數

Z參數都是在一個端口開路情況下通過計算或測試求得的,因此Z參數也稱為開路阻抗參數。

端口1注入電流I1,端口2開路-->Z11表示端口1處的輸入阻抗;Z21表示端口2與端口1之間的轉移阻抗。

端口2注入電流I2,端口1開路-->Z12表示端口2與端口1之間的轉移阻抗;Z22表示端口2處的輸入阻抗。

Y參數和Z參數的屬性

  • Z參數以電壓為應變量,Y參數以電流為應變量
  • 兩個參數互易性和對稱性,對于二端口電路,z12=z21,y12=y21 z11=z22,y11=y22

散射S參數

在微波系統中,測量端口電壓和電流比較困難,通過測量入射和反射波來表征端口特性,這種在入射波、反射波關系基礎上的網絡參數就是散射S參數。

散射S參數可以直接用網絡分析儀測量得到,而網絡散射矩陣反映了端口的入射電壓波和反射電壓波的關系。

S參數和Z參數

S參數和各個參數之間是可以轉換的,實際的工作中,S參數和Z參數使用更多一些,更為常見。S參數表征信號,Z參數表征電源分配網絡PDN,他們之間的轉換關系如下:

端口電壓S參數和Z參數兩種表達方式,S參數和入射電壓與反射電壓相互關系有關,Z參數只和端口電壓有關,相關公式如下:

兩種公式可以通過電流來串聯:

根據上述的表達公式結合S參數的相關公式:

以此推算出S參數和Z參數轉換關系公式:

小結

搞清楚各自參數的基本概念,在實際的工作中,就能搞清楚需要關注的參數和哪些設計因素有影響,找到解決問題的方向,進而優化信號質量。

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