在 [BUCK電路輸出電壓最小值和最大值的限制因素是什么？] 中，我們分析了BUCK電路輸出電壓大小的限制因素...

在 [非同步降壓電路輸出電壓最小值和最大值精確的計算公式推導] 中分析的是具體的非同步BUCK電路輸出電壓最小值和最大值精確的計算公式...

本文，我們分析同步BUCK電路輸出電壓最小值和最大值精確的計算公式...

1. 規格書中給出的公式

上述是ADP5014規格書中給出的同步BUCK電路輸出電壓最小值和最大值理論計算公式；那么，這兩個公式是如何推導而來的呢？本文就分析其推導過程。

2. 具體推導過程

基于占空比公式(3.90)解得輸出電壓為（這里占空比直接用 D 表示）公式(3.121)

如前所述，輸出電壓與占空比成正比關系。將功率電感直流電阻壓降 V_DCR 公式(3.107)、高邊開關管導通壓降 V_(DS(ON)-H) 公式(3.108)和低邊開關管導通壓降 V_(DS(ON)-L) 公式(3.109)代入上述公式(3.121)，同步降壓電路輸出電壓最小值和最大值可以表示為(3.122)和(3.123)

公式(3.122)和(3.123)就是同步BUCK電路輸出電壓最小值和最大值精確的計算公式。

這里可見，在其他參數不變的情況下，基于占空比這個參數，同步BUCK電壓輸出電壓的最小值和最大值，與占空比的最小值和最大值是對應的。

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參考 [占空比大小的限制因素是什么？] 中的內容，占空比的最小值、最大值分別與最小導通時間、最小關斷時間成正比，也就是公式(3.97)(3.98)

所以，將占空比最小值公式(3.97)和最大值公式(3.98)代入上述公式(3.122)和(3.123)，同步降壓電路輸出電壓最小值和最大值又可以表示如下：

上述公式(3.122) (3.123) (3.124) (3.125)，就是在考慮了功率電感直流電阻 R_DC 、高邊開關管導通電阻 R_(DS(ON)-H) 和低邊開關管導通電阻 R_(DS(ON)-L) 三個參數，而且其他參數不變的情況下，精確的同步降壓電路輸出電壓最小值和最大值計算公式。

同步BUCK電路輸出電壓能夠取得的最小值，與占空比、最小導通時間成正比關系；能夠取得的最大值，與占空比成正比關系，與最小關斷時間成反比關系。

3. 基于LM5161PWPR的計算實例

根據 LM5161PWPR 規格書，該器件最小導通時間典型值為 270 ns (TON Test 2 VIN = 48 V, RON = 100 kΩ)，最小關斷時間典型值為 200 ns；HIGH-SIDE MOSFET 導通電阻典型值為 0.58 Ω，LOW-SIDE MOSFET 導通電阻典型值為 0.24 Ω；

根據該實例中選取的功率電感型號 DR125-101-R 規格書，該電感的 DCR 為 0.17 Ω；另外，輸入電壓使用典型值 48V，開關頻率使用 300 kHz，負載電流使用 1A。

根據公式 (3.124) 和 (3.125)，計算該電路中輸出電壓可以取得的最小值和最大值分別如下：

Vout,min = 270ns * 300kHz * [ 48V - 1A*(0.58Ω - 0.24Ω) ] - 1A*(0.24Ω + 0.17Ω) = 3.45V

Vout,max = (1 - 200ns*300kHz) * [ 48V - 1A*(0.58Ω - 0.24Ω) ] - 1A*(0.24Ω + 0.17Ω) = 44.39V

所以，該電路實例能夠實現的輸出電壓最小值和最大值分別為3.45V和44.39V。