上一期講了偏置電流，失調(diào)電流是個啥，是咋來的，但絲毫沒提電路設(shè)計中應(yīng)該注意什么，這次就來說一說吧。
先把上期沒回答的三個問題放上來：
3、實際應(yīng)用中偏置電流是如何引起誤差的呢？
4、實際應(yīng)用中失調(diào)電流是如何引起誤差的呢？
5、電路設(shè)計時應(yīng)該如何考慮偏置電流和失調(diào)電流的影響呢？
偏置電流是如何引起誤差的？
我們最常見的同相放大電路，反相放大電路如下圖，理想情況下，在輸入為0時，輸出應(yīng)該也是0。但是現(xiàn)在是非理想的，放大器有偏置電流Ib，這會造成輸出就不為0了。根據(jù)電路的疊加原理，當(dāng)輸入為0時，這個輸出不為0的電壓就是偏置電流引起的誤差。
輸入為Vin=0時，不論是同相還是反相放大電路，最終的電路都變成了下面這個：
若是沒有偏置電流，顯然，上面輸出Vo=0。
現(xiàn)在考慮偏置電流的影響，因為同相端和反相端的偏置電流可能并不相同，同相端的電流用Ib+表示，反相端的偏置電流用Ib-來表示，我們來求一求輸出電壓Vo是多少。
顯然，流過同相端的電流等于流過電阻Rp的電流，因為電阻Rp左邊接gnd，容易得到，同相端的電壓vp就是電阻Rp的電壓，假定電流方向向右，因此Vp=-( Ib+) *Rp。
我計算偏置電流的影響的時候，就先不考慮運放失調(diào)電壓Vos的影響，那么根據(jù)虛短很容易就能求得Vo的表達式，具體過程如下圖：
不過這個Vo的公式也看不出啥來，我們需要將其轉(zhuǎn)化一下，因為一般放大器手冊中標(biāo)注的參數(shù)是Ib和Ios，而不是我上面寫的Ib+和Ib-。
我們上一節(jié)已經(jīng)知道了Ib和Ios的關(guān)系，那么就可以將Ib+和Ib-用Ib和Ios來表示
然后我們將Ib+和Ib-代入到Vo的表達式中，就可以得到下面的式子了。
現(xiàn)在我們已經(jīng)有了Vo的表達式，這其實就是偏置電流Ib和失調(diào)電流Ios引起的誤差。這個公式回答了前面的兩個問題，偏置電流和失調(diào)電流是如何引起誤差的。
電路設(shè)計該如何考慮呢？
顯然，我們希望Vo越小越好，從上面表達式中可以知道，如果Rp的阻值為R1和R2的并聯(lián)阻值，即Rp=R1*R2/(R1+R2)，表達式中第一項為0，那么我們可以消掉Ib的影響。
以上就是為什么我們經(jīng)常在電路中看到Rp=R1//R2的原因，不論是同相放大器還是反相放大器，都是為了消除偏置電流的影響。經(jīng)常我們稱Rp為平衡電阻
上面取絕對值的原因是因為很多放大器的偏置電流和失調(diào)電流都是可正可負的，而我們作為設(shè)計者要保證最差的情況下也是能滿足要求的，因此需要評估最差的情況，最差的情況就是各項取絕對值之后的。如下圖某運放參數(shù)：
現(xiàn)在解釋了平衡電阻Rp的來源，那么這個Rp是必須的嗎？
平衡電阻Rp是必須的嗎？
答案是否定的。
從消除偏置電流的情況上看，其確實是有用的，但是如果考慮到實際的情況，有時也可以不用加，或者說加了反而問題更大。
我覺得這個主要有兩方面的原因：
1、有的運放偏置電流非常小，偏置電流引起的誤差遠小于失調(diào)電壓，并且可能偏置電流引起的誤差比電阻噪聲還小。
2、有的運放的Ib與Ios相差不多，增加平衡電阻本身帶來的效果并不怎么明顯。
我們來具體分析平衡電阻帶來影響。
可以看到，如果Ib大于Ios/2，那么平衡電阻Rp都能降低輸出誤差。一般情況下，運放的基本都是滿足Ib>Ios/2這個條件的，因此，上加了平衡電阻，基本都能降低影響，只是Ib和Ios的差異大小不同，效果也不相同。
a、比如LM2904
其偏置電流Ib=50nA，失調(diào)電流Ios=5nA，二者相差10倍。
假如反饋電阻R1=100K
那么沒有平衡電阻時：Vo最差無=R1*Ib+R1*Ios/2=100K*50nA+100K*5nA/2=5.25mV。
有平衡電阻時：Vo最差有= R1*Ios=100K*5nA=0.5mV。
可以看到，加了這個平衡電阻效果還是很明顯的。
b、如果是ADI的OP27A
其偏置電流Ib=40nA，失調(diào)電流Ios=35nA，二者相差不多。
假如反饋電阻依然是R1=100K
那么沒有平衡電阻時：Vo最差無=R1*Ib+R1*Ios/2=100K*40nA+100K*35nA/2=5.75mV。
有平衡電阻時：Vo最差有= R1*Ios=100K*35nA=3.5mV。
雖然有所降低，但是效果并不明顯，Rp加不加其實影響不是太大。
c、如果放大器是TI的OPA365
全溫度下，偏置電流Ib=10pA，失調(diào)電流Ios=10pA
假如反饋電阻依然是R1=100K
那么沒有平衡電阻時：Vo最差無= R1*Ib+R1*Ios/2=100K*10pA+100K*10pA/2=1.5uV
有平衡電阻時：Vo最差有= R1*Ios=100K*10pA=1uV
因為這個放大器的偏置電流非常小，不論有沒有平衡電阻，輸出誤差也就在1uV~1.5uV，非常的小，相對于輸入失調(diào)電壓Vos來說，要小得多（這里還沒有算放大倍數(shù)，失調(diào)電壓在輸出端的影響還需要乘以放大倍數(shù)，如果算上，就小更多了）。因此如果用這個放大器，加平衡電阻的意義就不是很大，因為失調(diào)電壓帶來的誤差遠大于偏置電流引起的誤差。
除此之外，假如我們考慮電阻噪聲的影響，如果是放大10倍的情況下，在R1=100K時，R2=10K，那么Rp=100K//10K=9.09K。我們知道電阻是有熱噪聲的，那么Rp熱噪聲是多少呢？
這顆放大器在放大10倍時的帶寬大概是5Mhz，我們根據(jù)電阻的噪聲公式（溫度使用25℃，T=273.15+25=298.15K）可以求得噪聲為：27.3uV（rms有效值）
要知道，這個電阻噪聲是直接加在同相端的，也就是說它會是被放大的，我們的電路放大10倍，因為是反向放大，那么輸出端對應(yīng)的誤差電壓是：27.3uV*(10+1)=300.3uV。這比偏置電流和失調(diào)電流本身帶來的誤差1~2uV大多了。也就是說，這時如果加了平衡電阻，反而帶來負面的影響。
總的來說，平衡電阻加還是不加，可能要具體電路，具體放大器才能具體分析。但是要是都按上面的計算一通，確實也忒費勁了。也還是有一些簡單的辦法的。
如何快速的估算一下平衡電阻要不要？
常規(guī)的運放，可以先大致計算下偏置電流造成的影響與運放失調(diào)電壓Vos的大小關(guān)系。
邏輯是這樣的，如果我們加了平衡電阻，那么偏置電流就會在平衡電阻上面產(chǎn)生壓降，這個壓降其實就是平衡電阻帶來的效果（沒有這個電阻，即阻值為0，那么壓降為0；有這個電阻，偏置電流在其上產(chǎn)生壓降。這兩種情況的差異就是這個壓降，也就是平衡電阻帶來的影響）。
因為平衡電阻是直連運放的，因此這個壓降的效果等同于運放的Vos，如果這個壓降要比運放的Vos小很多，那么平衡電阻其實是可以不用加的。
這個方法是我在ti的文檔《有關(guān)運算放大器設(shè)計主題的博客文章匯編》看到的。
文檔下載鏈接是這個：
https://www.ti.com.cn/cn/lit/eb/zhct321/zhct321.pdf?ts=1676037417171
具體方法我就直接截圖放上來了
大意就是：它把偏置電流在平衡電阻上的壓降等同于偏置電流引起的輸入電壓失調(diào)大小。如果這個電壓的失調(diào)比運放本身的失調(diào)電壓小很多，那就沒必要去添加電阻。
運用上面一條，應(yīng)該能覆蓋多數(shù)情況了。
交流放大電路的注意事項
前面分析的都是直流電路，但是如果是交流放大電路呢？交流電路有什么特殊的嗎？還真有與失調(diào)電壓參數(shù)不同，偏置電流參數(shù)是以直流電流的形式存在。而只有在電路的直流回路完整時，回路中才能形成直流電流。如果不注重這一點，所設(shè)計的放大器電路將會發(fā)生異常情況。
關(guān)于上面這一點，也是最近看書才有注意到的，在《運算放大器參數(shù)解析與LTspice應(yīng)用仿真鄭薈民著》里面看到的。
書里面的案例我直接拿過來了，簡單表述如下圖：
看到上面這個例子，再結(jié)合偏置電流是怎么產(chǎn)生的，也比較容易想通了，就是運放工作首先要滿足偏置條件，其實就跟我們學(xué)習(xí)模電的時候，總會分析靜態(tài)工作點，因為這是電路正常工作條件。如果靜態(tài)工作點都不滿足，那談何放大。
搞硬件就是這樣，稍不注意就容易踩坑，一些看似自己無法理解的問題，都是源于自己的不了解而已，沒有那么多的玄學(xué)。
小結(jié)：
運放的偏置電流就寫到這里了，也是我查了一些資料總結(jié)的結(jié)果吧。內(nèi)容主要是圍繞偏置電流失調(diào)電流是如何產(chǎn)生誤差的，并且說明了下我們電路設(shè)計中該怎么做。現(xiàn)學(xué)現(xiàn)賣，如果有不當(dāng)之處，請留言指出來，后續(xù)會在我的筆記文檔（獲取方式：公眾號后臺回復(fù)“筆記”）中更正。