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前述文章，峰值電流模式BOOST變換器功率級小信號頻域特性分析 ，我們詳細探討了峰值電流模式的功率級電路的小信號頻域特性，本文通過簡要設計，對其進行閉環補償控制。同樣，我們先在Mathcad中進行基本計算，之后將結果在SIMPLIS中進行驗證。

一.基于功率級計算特性計算補償器參數

圖1 功率級零極點計算結果

通過前述文章，峰值電流模式BOOST變換器功率級小信號頻域特性分析 ，我們計算出了系統主極點為66Hz，右半平面零點為130kHz，ESR零點為159kHz，直流增益為35db，這些參數將作為我們閉環設計的基礎。

圖2 峰值電流模式BOOST變換器功率級增益曲線

圖3 峰值電流模式BOOST變換器功率級相位曲線

圖4 功率級小信號特性的關鍵參數

從圖4上所計算出的小信號頻域特性參數來看，峰值電流模式下BOOST電路是一個一階環節，它只需要一個二型補償器就可以進行補償。具體來看，其低頻增益較低，且沒有積分特性，那么我們需要在低頻下增加一個極點，同時右半平面零點和ESR零點比較接近，二者相位有一定的抵消作用，因此我們在此頻率之前加一個高頻極點進行高頻分量衰減，同時補償器系統需要將系統主極點作用進行抵消，而主極點是和負載關系緊密的，所以我們這里基于一定的負載進行設計，實際應用中需要考慮整個負載范圍的主極點作用。

圖5 二型補償器主要零極點及分壓電壓設計

類似于BUCK電路設計，我們基于偏置電流的方法，根據基準電壓1.25V,我們計算出下分壓電阻為12.5kohm，上分壓電阻為137kohm，用于抵消系統主極點的零點設計在100Hz，而積分截止頻率設置在50Hz，高頻極點設置在100kHz，在右半平面零點和ESR零點的頻率前。

圖6 二型補償器結構定義

我們基于圖6中的二型補償器進行計算實際的參數值，具體結果為圖7所示，這里同時給出了傳遞函數的表達式。

圖7 二型補償器頻域傳遞函數及零極點計算

圖8 所用二型補償器增益曲線

圖9 所用二型補償器相位曲線

圖10 實際所用補償器參數

由于計算結果和實際物理器件可選值之間的差異，我們重新定義所用的器件值，如圖10所示。

圖11 將BOOST功率級和補償器部分傳遞函數疊加

圖12 BOOST變換器開環傳遞函數的增益曲線

圖13 BOOST變換器開環傳遞函數的相位曲線

從控制器和功率級傳遞函數疊加的開環傳函來看，增益曲線在低頻段是一個積分環節的曲線，我們可以從曲線上讀取一些關鍵參數。

圖14 BOOST變換器BODE圖關鍵參數讀取

從開環傳遞函數的BODE圖上，我們得到穿越頻率為1.839kHz，相位裕量為87.5C,低頻增益為49dB,高于未經補償前的35dB。

二.BOOST變換器峰值電流控制的SIMPLIS驗證

關于SIMPLIS的基本操作，我們這里不進行介紹，讀者可以查詢相關文檔。直接給出仿真原理圖，如圖15所示，此處我們在功率級仿真的原理圖基礎上增加了二型補償器，及測試開環傳遞函數的BODE圖測量儀器。

圖15 BOOST峰值電流模式控制閉環補償仿真原理圖

上述原理圖中的補償器參數，我們按照前述計算結果，功率級相關參數按照前述文章中的參數設計，并進行時域及頻域仿真。

圖16 BOOST峰值電流控制閉環仿真基本時域波形

圖17 BOOST峰值電流模式控制閉環仿真測量參數

從基本時域波形測量來看，占空比為42.75%，電壓環輸出結果為152mV，輸出電壓為14.97V，基本符合預期的結果。功率MOSFET和續流二極管的電流RMS值也進行了測量，如圖17所示。

圖18 BOOST峰值電流模式控制閉環仿真BODE圖

從頻域仿真BODE圖上看，閉環運行特性基本符合預期，穿越頻率1.73kHz，相位裕量為86C,和前述Mathcad計算結果一致。

圖19 BOOST峰值電流模式控制閉環仿真BODE圖

我們同時在曲線上用光標讀出低頻10Hz下的增益為49dB，和前述計算非常吻合。

總結，本文通過基于峰值電流模式控制BOOST電路的功率級頻域傳遞函數特性，計算補償器傳遞函數特性，最終在仿真軟件SIMPLIS中驗證，二者結果基本一致。當然，此結果并非最優化的結果，可以根據實際需要進行進一步優化閉環控制的帶寬及相位裕量等參數。

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