1. 簡介
前文 [BUCK電路輸入紋波電壓有哪些組成部分？] 分析了BUCK電路輸入端的紋波電壓（簡稱“輸入紋波電壓”，Input Ripple Voltage）由三個部分組成，即
1) 輸入電容ESL紋波電壓或輸入端感性紋波電壓
2) 輸入電容ESR紋波電壓或輸入端阻性紋波電壓
3) 輸入電容CIN紋波電壓或輸入端容性紋波電壓
BUCK電路的“輸入紋波電壓”
本文，我們分析“輸入端容性紋波電壓”公式及其推導過程。
參考公式(1.9)（?Q=C×?V=I×?T），在降壓電路的輸入電容或輸出電容上，在電容量 C 和電容器上流入或流出的電流平均值 I 不變時，該電容器在 ?T 時間內的電壓變化量 ?V 為
這里的“電壓變化量 ?V ”，相對于直流輸入電壓或直流輸出電壓來說，其實就是紋波電壓分量，就是由于電容器的電容量 C 被充電或放電而導致的紋波電壓電壓分量。I×?T 是“安秒積”或者電容上對應的電荷變化量。
2. 基于TON導通階段推導出輸入電容CIN紋波電壓的表達式
圖 3.27 輸入電容在TON期間放電
參考“3.3.10 輸入電容的瞬時電流、平均電流和有效電流”章節，我們由輸入電容上的瞬時電流函數，通過積分得到了TON導通時間內輸入電容釋放的電荷量，即公式(3.266)。
進而得到了TON導通時間內輸入電容上的電流平均值為 (1-D) × I_OUT ，即公式(3.269)。
又知TON導通時間為 T_ON = D × T_SW = D / F_SW ，根據公式(3.166)容易得到輸入電容CIN紋波電壓的表達式為
其中，D 是降壓電路在CCM模式下的占空比[無量綱]，I_OUT 是負載電流[A]，F_SW 是開關頻率[Hz]，C_IN 是輸入電容的電容量[F]。
3. 基于TOFF關斷階段推導出輸入電容CIN紋波電壓的表達式
圖 3.28 輸入電容在TOFF期間充電
參考“3.3.10 輸入電容的瞬時電流、平均電流和有效電流”章節，我們由輸入電容上的瞬時電流函數，通過積分得到了TOFF關斷時間內輸入電容釋放的電荷量，即公式(3.267)。
進而得到了TOFF關斷時間內輸入電容上的電流平均值為 D × I_OUT （這里不考慮電流的方向），即公式(3.270)。
又知TOFF關斷時間為 T_OFF = (1-D) × T_SW = (1-D) / F_SW ，根據公式(3.166)容易得到輸入電容CIN紋波電壓的表達式為
其中，D 是降壓電路在CCM模式下的占空比[無量綱]，I_OUT 是負載電流[A]，F_SW 是開關頻率[Hz]，C_IN 是輸入電容的電容量[F]。
4. 小結
可見，無論是基于TON導通階段的電流和時間參數，還是基于TOFF關斷階段的電流和時間參數，得到的由輸入電容CIN充放電導致的紋波電壓分量計算公式(3.167)和(3.168)具有完全相同的表達形式。
為什么呢？因為 “電荷守恒”或“安秒平衡”，即
?Q_(CIN,TON) = ?Q_(CIN,TOFF) 或
I_(CIN,TON) × T_ON = I_(CIN,TOFF) × T_OFF
所以，基于這些關系式得到的輸入電容CIN紋波電壓必然具有相同的表達形式。“電荷守恒”是“宗”，公式(3.167)和(3.168)是“萬變”。
TIPS（小貼士）：
如果輸入電容在TON導通階段的減量不等于在TOFF關斷階段的增量，每周期都有一個凈減量或凈增量，那么消失的電荷會導致輸入電壓越來越低，或者多出來的電荷會導致輸入電壓越來越高，這與實際是不符的。
降壓電路在CCM穩態條件下，輸入電壓、輸入電流、輸出電壓和輸出電流（假設在負載為定值功率電阻的情況下）這四個參數都應該是恒定的。
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