1. 工作原理

輸入交流電壓和電感電流，以及PFC母線電壓經過采樣和濾波由DSP的ADC口采樣到DSP內，然后通過一個電壓反饋補償器Gcv（S），輸出電壓環的反饋信號Vc，然后通過一個乘法器單元將電壓調節器的輸出Vc與輸入電壓的全波整流波形相乘，得到整流橋后電流的指令值Iref。正是該乘法器保證了輸入電流與輸入電壓同相且波形相同，使電源輸入端的功率功率因數為1，它是實現功率因數校正功能的關鍵。在圖1所示的電路中，PFC參考電流合成器還包含了一個輸入電壓全波整流值的平方電路和除法器，主要是為了提高控制系統對輸入電壓變化的動態響應速度，它對于寬輸入電壓范圍和輸入電壓波動較大的應用場合更為必要，我們將上面的電路框圖用傳遞函數框圖表示：

圖32 PFC傳遞函數框圖

其中：Gcv(s)為電壓環的補償函數，Gci(s)為電流環補償函數，Vm為載波幅值，Gigd(s)為電感電流對占空比D的函數，ZL(s)為電感電流到輸出電壓的阻抗，Hi(s)為電流環采樣函數，Hv(s)為電壓環采樣函數。

在三相PFC的數字控制當中，可以采用Microchip雙核dsPIC33CH系列，由于其內部具備雙核CPU，所以整個控制我們分配在兩個內核中，主核Master完成電壓環以及保護和快速采樣濾波計算等環節，從核Slave完成電流環和發波的功能。

雙核示意圖如下：

圖33dsPIC雙核框圖

雙核系列的dsPIC具有如下特點：

• 主核和從核分別獨立工作；
• 在應用開發階段可以分別編程和調試；
• 主核和從核都有它們自己的中斷控制、時鐘發生器、端口邏輯和外設資源；
• 主核最大工作90MIPS，從核最大工作100MIPS。

2. PFC電流環

圖34 PFC電流環框圖

在Vienna電路中，兩組PFC母線電容對輸入等效為以中點為基準的兩個并聯電容組，三相二極管電流對其充電，對輸出而言其又等效為兩個串連的電容，對負載供電，所以每相流入PFC電容電流和流出PFC電容電流的關系為2/3。

故三相Vienna拓撲的主電路傳遞函數為：

L_fulload為滿載情況下PFC電感值，RL為電感串聯電阻。

我們知道了主電路的傳遞函數后，其他比如AD增益（包括采樣、保持、轉換）、硬件采樣電路、Fm等傳遞函數都可以表達出來了。這樣除了補償器之外的開環傳遞函數都清楚了，計算或者仿真出除補償器的Bode圖，根據開環傳遞函數的Bode圖，設計出合理的補償器。

在數字電源控制中，一般采用的補償器有PI控制器、SZSP控制器、2P2Z控制器、3P3Z控制等。在開關頻率以下，電流環開環傳遞函數為一個單極點系統，可以將補償函數設計為一個PI控制系統。

由于PFC電感在不同的直流偏置下感量變化非常明顯，nFeSi材質在正弦電流過零點和峰值附近相差近3倍，為了能提高過零點的低頻增益和帶寬，同時保證峰值附近的穩定，我們需要實時的調節電流環的相關參數，這樣能時時的改善帶寬和增益。

3. 電壓環

圖35 PFC電壓環

PFC電流內環和功率級形成一個電流源，因此PFC電壓環的被控對象在低頻可以等效為驅動電容的電流源，在100Hz頻率附近，電壓環開環傳遞函數為一個單積點系統。PFC電壓環在確保當負載變化時輸出電壓穩定的同時，帶寬應該足夠低，從而使頻率大于100Hz時的環路增益足夠低，以減小PFC輸出電容上的100Hz電壓紋波對PFC輸入電流的調制作用，否則該調制作用會引起輸入電流的嚴重畸變，當然過低的電壓環帶寬回導致電壓動態速度過慢，在THD設計滿足要求的情況下，可以再調節帶寬。

以上是針對穩態的電壓環設計，如果輸入或者輸出在進行動態跳變，為了保證電路的可靠性，可以加入快環。也即在動態時，為了加快環路響應，滿足動態的要求，采用另外一組環路參數，同時去除軟件濾波。當總母線電壓采樣大于或者小于當前總母線電壓給定的一定值時，進入快環；當總母線電壓采樣不再大于或者小于當前總母線電壓給定另一值時，退出快環。當然，由于母線電容的ESR容易受環境溫度的影響，所以當環境溫度過低時，母線電容的ESR增大，電壓環調節過快，會導致母線電壓過壓。

所以電壓環的設計不僅要考慮到穩態的低帶寬，還要考慮動態響應以及受環境溫度的影響。

4. 母線電壓偏壓環

PFC電路有正負母線輸出，所以要控制正負輸出平衡：

把&疊加到電壓波形給定中去，這樣可以調節母線平衡（見均壓原理分析）。

母線電壓偏壓環是純比例環節,即有靜差調節,所以即使最終調節穩定的情況下,母線還是會存在一定的差異,如果K越大，&輸出就越大，調節能力就越強，平衡度就越好，但是注入到輸入電流的諧波也就越大，影響THD指標。所以需要在THD和母線平衡之間做出平衡。

為了消除正、負母線之間的靜差，可以采用PI環節來代替純比例環節，但是積分環節本身存在退飽和的問題，對于Vp, Vn 不停變化的系統，調壓是通過改變小矢量的持續時間，積分的響應速度慢，可能反而對小矢量超調或欠調，導致正、負母線電壓一直處于偏壓的狀態。所以采用純比例環節進行正、負母線電壓的調節可以保證時時性。

由于母線偏壓環的調節，會對THD造成影響，所以要根據母線偏壓的程序選擇比例系數和輸出δ的最大范圍，避免過分調節。

5. 補償器的數字化

數字補償器設計流程如下：

• 首先選擇一個合適的已知原型濾波器傳遞函數（要選擇合適的零極點）；
• 將該原型濾波器的s域傳遞函數映射到z域中；
• 將z域轉換為時域內的線性差分方程。

從s域到z域的變換，我們一般采用雙線性變換，又稱Tustin變換和梯形變換。它將s域中的模擬傳遞函數轉換為z域中的等效數字傳遞函數，它只是表示的一個近似值，相對于采樣頻率的交叉頻率越低，近似值就越可靠。

以3P3Z控制器設計為例，在s域的表達式為：

將z域轉換為線性差分方程：

在MCU里面執行的大致過程如圖36所示：

圖36數字Ⅲ型控制器實現方式

關于s域到z域變換的方法，請參考《基于MCHP 16bit dsPIC33C 全數字控制同步Buck入門》專題詳細介紹。