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變壓器設計之Ap法(1)
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變壓器設計之Kg法(3)
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變壓器設計之Kg法(3)

前面介紹的Ap法只解決了波形系數問題,在公式中仍然存在兩個未知參數Jm和Bm需要確定,一般根據經驗值Jm取300~500A/cm^2,Bm取0.1~0.3T。最優取值還需要后期的不斷修改、驗證,要解決電流密度Jm的取值問題可以采用一種Kg設計法,下面就逐步對Kg法展開推導。

首先設定初級繞組損耗等于次級繞組損耗(也可不等),設銅損系數α=Pcu/Pin,根據繞組損耗公式:

可以分別由等式的左邊或右邊對Kg法進行推導:

1、由等式左邊進行推導

公式(1.2)是根據前面的設定令初級繞組損耗等于總銅損的一半。

公式(1.3)是對電磁感應方程兩邊做平方處理。

將上述兩組方程等式的兩邊分別相乘、整理可得Kg法表達式,其推導方法跟Ap法類似,這里主要介紹第二種推導方法。

2、由等式右邊進行推導

 由公式(2.1)可推出電流密度Jmp表達式:

 對Ap法等式兩邊做平方處理并將電流密度Jmp單獨提取出來,如下:

將公式(2.2)的電流密度表達式代入公式(2.3)中并整理得:

最后得出Kg法表達式如下:

Kg法也可以有其它表達方式,比如不采用波形系數k而是用電感L來表述。

首先用公式把k和L聯系起來

 整理得:

將公式(3.2)代入原Kg方程并整理出新的關聯L的Kg表達式:

如果電路為臨界模式則Don*Uin-Ipk*L*f=0既方程中加號后面項都為零,公式變為:

初級繞組的直流電阻R表達式可變換如下:

將公式(3.4)代入公式(3.3)最后得到臨界模式下關聯L的Kg法表達式:

在參考資料中常見的Kg法表達式為:

對比二者只是常量系數不同。

上述Kg法中只考慮了直流電阻損耗,后期可以加入交流電阻損耗進一步完善磁芯設計法。

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  • 劉栢煌 2020-09-07 20:53
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