多輸出反激式轉換器因其簡單和低成本而成為一種流行的拓撲結構。 如果繞組之間的完美耦合是可能的，那么輸出電壓將直接由它們各自與提供穩壓輸出的繞組的匝數比來定義。 不幸的是，完美的繞組耦合是不可能的，耦合操作非常復雜，這往往會導致交叉調節不佳。本文就來揭開交叉調整率的神秘面紗！

一、理論分析

有一些已知的交叉調節分析模型。例如，使用物理模型的交叉調節分析相當復雜，但具有幾何獨立性和其參數可以直接測量等優點。另一方面，圖1中所示的物理模型（也稱為“梯形”模型）基于這樣一個事實，即變壓器繞組由于它們之間的物理分離而無法全部都很好地耦合到儲能間隙。此外，額外量的磁能存儲在繞組之間并表示為漏電感。盡管不適用于任何變壓器幾何結構，但該模型是幫助了解大多數常見反激變壓器幾何結構如何工作的好工具。圖 1中的電路表示僅適用于所示的變壓器繞組疊層。如果使用交錯或同時纏繞多個次級繞組（多股），則需要更復雜的電路表示。此外，該模型在評估輕載次級輸出時確實缺乏準確性。

圖1 具有理想化次級電流波形的基于物理模型的反激交叉調節（所有輸出均處于滿載狀態；不包括繞組電阻和寄生電容效應）。

在換向過程中，間隙中的磁通量 (φm) 會降低，從而在次級繞組中感應出電流。 這種感應電流有助于保持間隙中的磁動勢 (MMF)。 每個次級繞組內的磁通下降率（包括漏感）受其輸出電壓的限制，公式如下：

其中 N 是繞組的匝數，e 是其感應電壓。

例如，一旦初級電壓超過 W2 的反射電壓，W2 的電流就會增加，進而產生增加的通量。 由于 W1 和 W2 之間的漏磁通，初級電壓上升，直到達到鉗位電壓。 這定義了間隙中 dfm/dt 的限制。

主次級繞組 (W2) 與初級 (W1) 相鄰，決定了外部繞組在換向過程中將看到的 df/dt。 由于 W3 和 W4 位于主輸出繞組之后，如果完全沒有泄漏，則產生的繞組電壓低于預期的電壓。 圖 1中顯示的凈效應是，當主開關關閉時，電流從近端到遠端的次級繞組逐漸換向。

然而，如果采用交錯方式，使 W1 的一半靠近低功率次級繞組，W1 的部分磁通將不會被 W2 檢測到，但會被低功率次級繞組檢測到，從而增加了 感應到這些繞組中的電壓。

在所示模型中，當所有泄漏都移到變壓器的 W2 側時，Lleak12 對應于 W2 和 W1 之間的漏電感，而 Lleak23 和 Lleak34 分別對應于 W2 到 W3 和 W3 到 W4 之間的泄漏。

二、漏感和寄生電容引起的振鈴

大多數現有模型無法準確預測反激變壓器的一種行為——主輸出滿載時輔助繞組的輕載運行。

當主開關關閉時，當主輸出負載很重時，初級電流會導致電壓迅速上升。 由于變壓器漏感和寄生電容（繞組和二極管），次級電壓趨于振鈴。 如果輔助輸出滿載，則此振鈴被鉗位。 然而，在輕負載時，這種振鈴開始通過輸出整流器將輸出存儲電容器充電至振鈴電壓過沖，從而阻止能量返回。 在輕載時，這會導致輔助輸出電壓高得多，有時甚至會超過其標稱值的兩倍。 隨著初級鉗位電壓升高，這種影響通常會變得更糟。

對于反激電源來說，輕負載交叉調節問題可以通過最小化次級繞組之間的漏電感來減輕，但不能消除。 它還有助于找到最靠近初級的最高功率次級。 處理此問題的其他解決方案包括使用后置穩壓器、串聯電阻或最小負載。 

三、工作影響

圖2初級開關關斷時的交叉調節階段

與圖 1 相對應，圖 2 顯示了從初級到次級換向期間前三相的示例。 出于描述的目的，假設W2是大電流繞組，I2_pk不夠高，因為Lleak21太大，W4在換向過程中因為輕載振鈴接收太多能量。 W3 和 W4 是低電流輔助次級繞組。

與正激變壓器不同，在反激變壓器中，初級和次級繞組僅在換向期間同時產生磁通； 該通量是磁化通量。 另一個區別是，在換向期間，間隙內每個繞組產生的磁通方向相同，因為在初級繞組電流逐漸下降時，所有繞組都試圖保持磁化通量。 因此，在繞組之間的間距（泄漏）中產生的磁通線彼此相對。 請注意，沿特定路徑的漏磁通幅度與 S(N × I) 和兩層之間的間距成正比，與圖2 所示窗口區域的尺寸 L 成反比。

如前所述，在換向過程中，磁通量 (φm) 的減少會在次級繞組中感應出上升的電流。 由于 W1 和 W2 之間的泄漏，初級電壓上升直到達到鉗位電壓，這定義了間隙中 dfm/dt 的限制。 鉗位電壓越低，次級繞組中的感應電壓越低，其中的 di/dt 越軟。 如果沒有初級鉗位電路，轉換到 W2 次級將是瞬時的，但 MOSFET 會被電壓應力破壞。

在階段 1 結束時，反射的次級電流之和等于總磁化電流：

其中 Ix_pk 和 nx 分別是換向間隔結束時的電流和次級繞組數 x 的初級與次級匝數比。

從第 2 階段和開關周期的剩余時間 (1 – D) 開始，次級電流以取決于反射輸出電壓之間差異的速率增加或減少。 在此示例中，假設 I4_pk 變得太高，并且 V4 的輸出電容器在階段 1 期間接收了過多能量。在階段 2 開始時，一部分磁通來自 W4，并開始以 W4 電壓定義的速率下降 . 此外，W2 的貢獻增加以保持間隙中的磁化通量。 在此期間，IW4 下降，直到它過零并因二極管而停止下降。 如果一個輸出負載很輕，它的電壓會在換向過程中顯著增加。 這意味著在第 1 階段之后電流下降更陡峭（更快）。

每個輸出端的負載會極大地影響交叉調節。 輸出電容器 ESR 也具有不可忽略的影響，因為它會隨著電流減小而改變斜率。 電流越小，ESR 電壓和漏電感兩端的電壓將越低，這意味著 di/dt 越低。 圖 2中 V3 和 IW3 的波形展示了這一概念。

當 IW4 過零時 IW2 的斜率變化可以用以下公式解釋：

其中 H 是磁場，δ 是磁芯間隙，φm 是磁化通量，A 是磁芯橫截面，μ 是磁隙磁導率，N × I 是繞組的安匝數。 公式顯示下降的磁化通量 (fm) 對應于所有有源繞組共享的下降的磁化電流。

顯然，在 CCM 中操作主輸出（使用同步整流器是一個例子）保證了 Vmag1 在 (1 – D) 期間保持不變，有助于實現更好的交叉調節。

后續文章我們討論如何優化交叉調整率的具體措施。