開關電源由功率級和控制電路組成。 功率級執行從輸入電壓到輸出電壓的基本功率轉換，包括開關和輸出濾波器。 本問內容僅涉及降壓功率級，不涉及控制電路。 介紹了在連續和非連續模式下運行的降壓功率級的詳細穩態和小信號分析。包括標準降壓功率級的變化和功率級組件選型的討論。
一、了解一下
常用的三種基本開關電源拓撲是降壓、升壓和降壓-升壓。這些拓撲是非隔離的，即輸入和輸出電壓共享一個公共地。然而，這些非隔離拓撲存在隔離派生。電源拓撲是指開關、輸出電感和輸出電容的連接方式。每個拓撲都有獨特的屬性。這些特性包括穩態電壓轉換比、輸入和輸出電流的性質以及輸出電壓紋波的特性。另一個重要特性是占空比到輸出電壓傳遞函數的頻率響應。最常見也可能是最簡單的功率級拓撲結構是降壓功率級，有時也稱為降壓功率級。電源設計人員之所以選擇降壓功率級，是因為輸出電壓始終小于同極性的輸入電壓，并且未與輸入隔離。降壓功率級的輸入電流由于電源開關（Q1 ) 每個開關周期從零到 Io 脈沖的電流。這降壓功率級的輸出電流是連續的或非脈動的，因為輸出電流是由輸出電感器/電容器組合提供的；輸出電容從不提供整個負載電流。本文將描述降壓功率級在連續模式和非連續模式操作下的穩態操作，并給出了理想波形。在介紹了 PWM 開關模型之后，給出了占空比到輸出電壓的傳遞函數。
圖1 BUCK功率級原理圖
圖 1 顯示了包含驅動電路塊的降壓功率級的簡化示意圖。 電源開關 Q1 是一個 n 溝道 MOSFET。 二極管 CR1 通常稱為捕捉二極管或續流二極管。 電感器 L 和電容器 C 構成輸出濾波器。 分析中包括電容器 ESR、RC（等效串聯電阻）和電感器直流電阻 RL。 電阻器 R 代表功率級輸出所見的負載。
在降壓功率級的正常運行期間，Q1 會反復接通和斷開，接通和斷開時間由控制電路控制。 這種開關動作會在 Q1、CR1 和 L 的連接點產生一串脈沖，這些脈沖被 L/C 輸出濾波器過濾以產生直流輸出電壓 VO。 以下各節將給出更詳細的定量分析。
二、BUCK功率級穩態分析
功率級可以在連續或不連續電感電流模式下工作。連續電感電流模式的特點是在穩態工作的整個開關周期內，電流在電感中連續流動。不連續電感電流模式的特點是電感電流在部分開關周期內為零。它從零開始，達到峰值，然后在每個開關周期內返回零。稍后將更詳細地討論這兩種不同的模式，并給出了電感值的設計指南，以根據額定負載保持選定的操作模式。 非常希望功率級僅在其預期范圍內保持一種模式工作條件，因為功率級頻率響應在兩種工作模式之間變化很大。
在此分析中，使用了一個 n 溝道功率 MOSFET，驅動電路將正電壓 VGS(ON) 從柵極施加到 Q1 的源極端子，以打開 FET。使用 n 溝道 FET 的優點是其 RDS(on) 較低，但由于需要浮動驅動，因此驅動電路更加復雜。對于相同的芯片尺寸，p 溝道 FET 具有更高的 RDS(on)，但通常不需要浮動驅動電路。
晶體管 Q1 和二極管 CR1 繪制在虛線框內，端子標記為 a、p 和 c。電感電流 IL 也標記為 iC，是指流出端子 c 的電流。這些項目在降壓功率級建模部分有完整的解釋。
2.1 BUCK CCM模式穩態分析
以下是連續導通模式下穩態操作的說明。本節的主要結果是推導了連續導通模式降壓功率級的電壓轉換關系。這個結果很重要，因為它顯示了輸出電壓如何取決于占空比和輸入電壓，或者相反，如何根據輸入電壓和輸出電壓計算占空比。穩態意味著輸入電壓、輸出電壓、輸出負載電流和占空比是固定的而不是變化的。變量名稱通常使用大寫字母來表示穩態量。
在連續導通模式下，降壓功率級在每個開關周期呈現兩種狀態。 ON 狀態是當 Q1 為 ON 且 CR1 為 OFF 時。 OFF 狀態是當 Q1 為 OFF 且 CR1 為 ON 時。一個簡單的線性電路可以表示兩種狀態中的每一種，其中電路中的開關在每種狀態下都被等效電路代替。兩種狀態的電路圖如圖 2 所示。
圖2 BUCK功率級CCM模式工作過程
導通狀態的持續時間為 D × TS = TON 其中 D 是占空比，由控制電路設置，表示為開關導通時間與一個完整開關周期時間 Ts 的比率。 OFF 狀態的持續時間稱為 TOFF。 由于連續模式每個開關周期只有兩個狀態，TOFF 等于 (1–D) × TS。 量 (1–D) 有時稱為 D'。 這些時間與圖 3 中的波形一起顯示。
圖3 CCM模式工作波形
參考圖 2，在 ON 狀態下，Q1 從其漏極到源極呈現低電阻 RDS(on)，并且具有 VDS = IL × RDS(on) 的小壓降。電感的直流電阻上還有一個小電壓降，等于 IL × RL。因此，輸入電壓 VI 減去損耗 (VDS + IL × RL) 被施加到電感器 L 的左側。在此期間 CR1 處于關閉狀態，因為它是反向偏置的。施加到 L 右側的電壓就是輸出電壓 VO。電感電流 IL 從輸入源 VI 流經 Q1 并流向輸出電容器和負載電阻器組合。在導通狀態期間，施加在電感上的電壓是恒定的，等于 VI – VDS – IL × RL –Vo。采用圖 2 所示電流 IL 的極性約定，電感電流會隨著施加的電壓而增加。此外，由于施加的電壓基本恒定，電感電流線性增加。 TON 期間電感電流的增加如圖 3 所示。
電感電流增加的量可以使用熟悉的關系式計算：
導通狀態期間電感電流的增加由下式給出：
這個量 ?IL(+) 被稱為電感紋波電流。
參考圖 2，當 Q1 關斷時，它的漏極到源極呈現高阻抗。因此，由于流入電感 L 的電流不能瞬間改變，電流從 Q1 轉移到 CR1。由于電感電流減小，電感兩端的電壓極性反轉，直到整流器 CR1 變為正向偏置并導通。 L 左側的電壓變為 –(Vd + IL × RL)，其中數量 Vd 是 CR1 的正向壓降。施加到 L 右側的電壓仍然是輸出電壓 VO。電感電流 IL 現在從地流經 CR1 并流向輸出電容和負載電阻組合。在關斷狀態期間，施加在電感器兩端的電壓幅度是恒定的，等于 (VO + Vd + IL × RL)。保持我們相同的極性約定，此施加的電壓是負的（或在導通期間與施加的電壓極性相反）。因此，電感電流在關斷時間內減小。此外，由于施加的電壓基本恒定，電感電流線性下降。圖 3 說明了 TOFF 期間電感電流的這種下降。
關斷狀態期間電感器電流的下降由下式給出：
這個量 ?IL(–) 也稱為電感紋波電流。
在穩態條件下，導通時間期間的電流增加量 ?IL(+) 和關斷時間段內的電流減少量 ?IL(–) 必須相等。 否則，電感器電流將在周期與周期之間凈增加或減少，這將不是穩態條件。 因此，可以將這兩個方程對VO進行等式求解，得到連續導通模式降壓轉換關系。
解出Vo：
并且，用 TS 代替 TON + TOFF，并使用 D = TON/TS 和 (1–D) = TOFF/TS，VO 的穩態方程為：
請注意，在簡化上述過程中，假設 TON + TOFF 等于 TS。 這僅適用于連續傳導模式，我們將在不連續傳導模式分析中看到。
補充知識點：（關于伏秒平衡）
這里有一個重要的點：將 ΔIL 的兩個值設置為彼此相等相當于平衡電感器上的伏秒數。 施加到電感器的伏秒是施加電壓和施加電壓時間的乘積。 這是根據已知電路參數計算 VO 或 D 等未知值的最佳方法，本文將重復應用該方法。 電感器上的伏秒平衡是一種物理必需品，至少應該和歐姆定律一樣理解。
在上述 ?IL(+) 和 ?IL(–) 等式中，直流輸出電壓被隱含地假定為常數，在導通時間和關斷時間內沒有交流紋波電壓。 這是一種常見的簡化，涉及兩種不同的效果。 首先，假設輸出電容足夠大，其電壓變化可以忽略不計。 其次，還假定電容器 ESR 兩端的電壓可以忽略不計。 這些假設是有效的，因為交流紋波電壓被設計為遠小于輸出電壓的直流部分。
上述 VO 的電壓轉換關系說明了這樣一個事實，即 VO 可以通過調整占空比 D 來調整，并且始終小于輸入，因為 D 是介于 0 和 1 之間的數字。 常見的簡化是假設 和 RL 小到可以忽略。 將 VDS、Vd 和 RL 設置為零，上述等式可大大簡化為：
將電路操作可視化的另一種簡化方法是將輸出濾波器視為平均網絡。 這是一種有效的簡化，因為濾波器截止頻率（通常在 500 Hz 和 5 kHz 之間）始終遠低于電源開關頻率（通常在 100 kHz 和 500 kHz 之間）。 施加到濾波器的輸入電壓是 Q1、CR1 和 L 結點處的電壓，標記為 Vc–p。 濾波器通過 Vc–p 的直流分量（或平均值）并大大衰減輸出濾波器截止頻率以上的所有頻率。 因此，輸出電壓只是 Vc-p 電壓的平均值。
為了將電感電流與輸出電流相關聯，請參見圖 2 和圖 3，請注意電感在整個開關周期內向輸出電容器和負載電阻組合提供電流。 開關周期內平均的電感電流等于輸出電流。 這是正確的，因為輸出電容器中的平均電流必須為零。 以等式形式，我們有：
此分析適用于連續電感電流模式下的降壓功率級操作。 下一節將描述非連續導通模式下的穩態操作。 主要結果是推導出非連續傳導模式降壓功率級的電壓轉換關系。