超詳細AC/DC BOOST APFC升壓電路設計與計算

【Simon】 1天前 210 閱讀 6 贊 9 收藏 3 評論

該PFC升壓電路相關計算適用于TM控制模式。本例基于SY5072B芯片，其中功率回路，BOOST電感，MOS管規格計算，續流二極管，輸出電容容值計算，可用于TM控制模式的BOOST ACDC升壓電路（主動式功率因數校正電路）

本文中相關數學公式的推導后續會持續推出。

一、設計目標

為后級AHB 不對稱半橋反激電路提供升壓和提高功率因數

由于人耳可以聽到的頻率范圍在20KHz內，變壓器在265Vac輸入時最低頻率應保持在20KHz以上，一般設計時保留一定的余量，設置在30-40KHz范圍內，另外由于EMI測試范圍點為150KHz, 為了便于后續認證測試，其最高頻率點因設置在150KHz內，最好在75KHz

二、設計與計算過程

2.1、輸入電流計算

2.1.1 計算輸入交流電流

$I_{in}=\sqrt{2}\times\frac{P_{inavg}}{V_{inRMS}}\times\sin(\omega*t)$

@175V時最大輸入電流值為

$I_{in@max}= \sqrt{2} \times\frac{168W}{175V} = 0.96A$

@265V時最大輸入電流值為

$I_{in@min}= \sqrt{2} \times\frac{168W}{265V} = 0.63A$

2.1.2 計算BOOST電感最大峰值電流

在低壓輸入時，其輸入電流最大，且由于是三角波其最大電感電流是其平均值的2倍，且升壓電路電感電流平均值等于輸入電流平均值

$I_{L_pk}={2\times } I_{in}=2\times 0.96A= 1.92A$

2.2、確定輸出電壓

系統最大輸入有效電壓要求為265V，故其最大電壓為374.71V，故取大于380V，另外由于輸出電壓取值如果太小會帶來調整頻率范圍太大的問題，故先選擇400V。后續跟進電感選型和頻率驗證后進行重新確定

2.3、 BOOST電感計算

2.3.1計算電感感量

根據BOOST頻率公式

$f_{s}=\frac{V_{inRMS}^{2}}{2\times P_{inavg}\times L} \times (1- \frac{\sqrt{2} \times V_{inRMS} \times \sin (\omega \times t)}{V_{out}})$

公式推導過程------》后續完善

可得電感感量公式

$L=\frac{V_{ac}^{2}\times (V_{o}-\sqrt{2}\times V_{ac})}{2\times f_{min}\times P_{in}\times V_{o}}$

計算得最大電感量

$Lmax=\frac{265V^{2}\times (400-\sqrt{2}\times 265V)}{2\times 30KHz\times 168W \times 400V} = 440uH$

2.3.2 計算Ton時間并驗證開關頻率

2.3.2.1 計算最大Ton時間

可以得出在固定輸出電壓的情況下，最低頻率發生出現每個正弦波半周期的峰值，最高頻率出現在正弦波的最低值。輸入電壓越大頻率越低。

SY5072B芯片，最大最小Ton時間為23uS和0.5uS 故開關頻率需要確定在芯片能力范圍內。由由于MOS管有結電容和開啟關閉時間，另外開通時間也受芯片驅動能力的影響故設計時需要考慮裕量

為了計算電感防止飽和，我們需要知道電感的最大導通時間，但是目前還無法確定175V時的開關頻率，所以可以先計算265V時的導通時間后再推算出175V的導通時間。（因為最低開關頻率我們已經限定為30KHz）

Ton最大時間出現在最大輸入電壓且相位為90°時。

根據電感伏秒平衡 $Vin * Ton=Vo * Toff$

最大輸入265V時最大導通時間

$T_{on}=T\times\frac{V_{o}-V_{in}}{V_{in}+V_{o}-V_{in}}= \frac{1}{30KHz} \times\frac{400V-\sqrt{2}\times 265}{400V}=2.1us$

對應Toff

$T_{off}= T-T_{on}=\frac{1}{30KHZ}-2.1us=31.23us$

Ton時間在芯片最大導通時間內

另外為了后面計算AE值，這里也將最低輸入電壓175V時的最大導通時間計算出來

$T_{onL}=T_{onH}\times (\frac{U_{inmax}}{U_{inmin}})^{2}=2.1us\times (\frac{265V}{175V})^{2}=4.81us$

2.3.2.2 計算最大開關頻率

根據最大頻率計算公式

$f_{max} = \frac{V_{out}^{2}}{27\times P_{inavg} \times L}$

公式推導過程------》后續完善

可得最大開關頻率@265V

$f_{max} = \frac{400V^{2}}{27\times 168W \times 440uH}=80.16KHz$

目前最大頻率離150KHz還有一段距離，由于電源外殼空間有限需要小體積高功率密度，所以可以提高頻率來降低電感體積和匝數。`

2.3.3 計算電感磁芯Ap值

$A_{p}= \frac{\sqrt{2} \times \eta \times P_{in} \times T_{on} }{B_{m} \times j \times 10^{-4} \times k_{w}} =\frac{1.414\times 0.95\times 168W \times 4.81us \times 10^{-6}}{0.25T \times 600 \times 10^{-4} \times 0.2}=0.3618cm^{4}$

其中導線電流密度取值 $j=600A/cm2$ , 式中 $10^{-4}$ 是對導線電流密度的單位換算窗口利用率 $k_{w}$ 一般為0.2-0.4 取0.2，Ton的單位為s 計算結果單位為 $cm^{4}$

查表可得PQ2020可以滿足要求

2.3.4 計算電感匝數

初步選擇輸出400V，30KHz最小頻率 PQ2020 磁芯，查表得其 $Ae=62mm^{2}$

$N_{p} =\frac{L}{∆B\times A_{e}} \times 2\times\sqrt{2} \frac{P_{inavg}}{V_{inrms}}=\frac{440uH}{0.25T\times 62mm^{2}}\times 2 \times \sqrt{2}\times \frac{168W}{175V}=70.06Ts$

取整數為70Ts

2.3.5 選擇電感線徑

2.3.5.1 計算電感最大有效值電流

$I_{Lrms}=\frac{P_{inavg}}{V_{inRMS}} \times \frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{168W}{175V}\times \frac{2}{\sqrt{3}}=1.108A$

2.3.5.2 電感繞線線徑計算

由電線電流承載能力系數 $6A/mm^{2}$ ,

代入公式 $S=\frac{L_{maxRMS}}{j}=\frac{1.108A}{6A}=0.185mm^{2}$

求線徑 $d=2R=2\times \sqrt{\frac{S}{π}}=2\times\sqrt{\frac{0.185mm^{2}}{3.14159}}=0.485mm$

2.4、以最小化電感體積為導向的設計

由于此次設計的電源空間非常有限，故以最大頻率為主要限定條件（150KHz）重新計算選取最小磁芯從最大頻率計算公式開始倒推：

$L_{min} = \frac{400V^{2}}{27\times 168W \times 150KHz}=235uH$

一般電感批量生產有一定公差范圍，取15%，選擇270uH,防止批量時頻率超過150KHz.

根據公式求最小開關頻率，驗證Ton是否滿足IC性能

$f_{min}=\frac{V_{ac}^{2}\times (V_{o}-\sqrt{2}\times V_{ac})}{2\times L_{min}\times P_{in}\times V_{o}}=48.94KHz$

計算Ton 時間確定是否超過IC最小導通時間0.5uS

$T_{on}=T\times\frac{V_{o}-V_{in}}{V_{in}+V_{o}-V_{in}}= \frac{1}{48.94KHz} \times\frac{400V-\sqrt{2}\times 265}{400V}=1.29us$

綜上滿足基本條件。

重新列出方案

注意：較小的頻率范圍有利于PFC前級濾波器的設計。如果空間可以的話，盡量選擇常規計算方式

2.4.1 主控芯片供電輔助繞組

SY5072B芯片 IC啟動退出閾值電壓最大為9.8V, OVP最低電壓為22V。故VCC輔助繞組電壓需要設計在10V-22V之間，暫時設定為12V。

根據BOOST電感輔助繞組公式

$N_{aux}=\frac{V_{vcc}+ V_{f}}{V_{o} \times k} \times N=\frac{12V+ 0.7V}{400V\times 0.85} \times 25= 0.9Ts$

N: 主繞組匝數;

$V_{vcc}$ : 目標輔助繞組電壓;

$V_{f}$ : 整流二極管壓降;

$V_{o}$ : BOOST電路輸出電壓;

k: 耦合系數取0.85

輔助繞組匝數太小，不利于磁耦合。故提升目標電壓為18V，計算得1.37Ts, 不為整數。故將匝數提升至2Ts，倒推回Vcc為26.5V。

該電壓超過了IC的芯片的OVP值，會導致芯片OVP保護而無法正常工作，故后級添加一個LDO 30V轉12V 確保芯片正常工作

2.5、MOS管相關選型規格計算

2.5.1 流入MOS管有限電流

計算最大電流時MOS有效電流，流過MOS電流為Ton時間流過電感的電流，和占空比有關。在本例中175V輸入時電流最大

$I_{rms}=\frac{2}{\sqrt{3}}\times \frac{P_{inavg}}{V_{inrms}}\times \sqrt{1-1.2\times\frac{V_{inRMS}}{V_{out}}}=\frac{2}{\sqrt{3}}\times\frac{168W}{175V}\times\sqrt{1-1.2\times\frac{175V}{400V}}=0.764A$

2.4.2 MOS管耐壓

根據輸出電壓Vo=400V，取1.5倍計算得需600V管子，但是市面上常規耐壓為650V，為了方便選型故選擇650V耐壓

2.4.3 MOS管功耗計算與封裝選擇

MOS表面溫度限定，由于空間內無法加裝散熱器，故需要先限定MOS外殼的溫度。產品的工作環境溫度為-20℃-40℃。限定最高環境溫度小，MOS外殼不超過85℃

2.4.3.1 計算MOS管功耗限定值，求Rdson

計算功耗限制

$P_{d}<\frac{T_{C}-T_{A}}{R_{CA}}$

由于設計前已經評估無法添加散熱器，器件只能采用貼片式，如TO252 和DFN封裝的MOS，其中DFN的熱阻較TO252更好且空間要求也可低，故選擇DFN封裝

DFN 規格 $R_{CA}$ 熱阻在散熱良好情況下一般為 8-25°C/W @25℃，考慮到熱阻會隨環境溫度升高而升高，且PCB散熱銅箔的設計也會影響熱阻，這里其取10倍裕量為250°C/W@40°C

故MOS管功耗應小于

$P_{tol}<\frac{85℃-40℃}{250°C/W}=0.18W$

MOS管總功耗為? $P_{tol}=P_{on}+P_{sw}+P_{gate}$

MOS管導通損耗公式?

$P_{on}=I_{on}^{2} \times R_{dson}\times D$

$I_{on}$ 取流經MOS管電流的有效值D 占空比取最大占空比

MOS管開關損耗公式

$P_{sw}=\frac{1}{2} \times V_{ds} \times I_{on} \times (t_{r}+t_{f})\times f_{sw}$

$t_{r}$ ， $t_{f}$ 為MOS管開通和關斷時的上升/下降時間，這個參數可以查閱MOS管規格書獲得。 $f_{sw}$ 為開關頻率

MOS管驅動損耗公式?

$P_{gate}= Q_{g} \times V_{GS} \times f_{sw}$

$f_{sw}$ 為開關頻率 $Q_{g}$ 柵極總電荷量（單位C）可以查閱MOS規格書獲得 $V_{GS}$ 柵極驅動電壓（單位V）可以查閱MOS規格書獲得

平均開關頻率公式

開關損耗和驅動損耗公式中均提及了頻率公式，但是TM模式頻率又是不斷變化的過程，所以我們需要對一個正弦周期內對頻率進行積分運算獲得平均頻率值

$f_{savg} = \frac{\omega}{\pi}\times \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(\frac{V_{inrms}^{2}}{2\times P_{inavg} \times L}\times (1-\frac{\ \sqrt{2}\times V_{inrms} \times \sin (\omega \times t) }{V_{out}}))dt$

運算得

$f_{savg} = \frac{V_{inrms}^{2}}{2\times P_{inavg} \times L} \times (1-\frac{2\times \sqrt{2}\times V_{inrms}}{\pi\times V_{out}})$

代入參數

$f_{savg} =\frac{265V^{2}}{2\times 168W \times 270uH} \times (1-\frac{2\times \sqrt{2}\times 265V}{\pi\times 400V})=312KHz$

本項目由于考慮到空間的因數，只能選擇GaN MOS管，其由于節電容和驅動電壓較低這里就直接忽略開關損耗，不對開關損耗和驅動損耗計算。如果選擇硅管的話可以自行計算。

由于TM控制模式下，Ton的固定的，且頻率在一個工頻下周期不斷變化，為了方便計算取最大占空比進行計算。已知在相位無限趨近于0時頻率最大，D最大。

已知Ton 為1.29us, fsw=312K，可得D

$D_{max}=T_{on} \times f_{max}=0.40$

得 $P_{on}$ $=0.764^{2} \times R_{dson}\times 0.4$

已知 $P_{on}$ 需小于0.36W 才能達到設計的溫度限定故

$R_{dson}< \frac{P_{on}}{I_{on}^{2}\times D}= \frac{0.18W}{0.764A^{2}\times 0.4}=0.7Ω$

注意：由于MOS外殼到環境的熱阻受實際PCB布局和散熱設計有非常大的關系，同時Rdson會隨著溫度的上升而上升，廠家又一般給的是25℃條件下的值，在初次調試選型時盡可能選擇低Rdson的MOS調試評估（1/2-1/3取值），但是過低的Rdson 其結電容也會大一些需要考慮其開關損耗。

本例選擇INN650DA150A GaN 150mΩ MOS作為此次DEMO 評估主要參數如下

2.4.4 MOS驅動電阻計算

查IC規格書的 SY5072最大驅動電路為70mA, 灌入電流400mA, 驅動電壓為12V. 由于產品空間問題無法使用散熱器，故計劃使用GaN MOS，由于GaN Vgs耐壓較低只有7V，所以驅動Vgs腳加一個5V穩壓管對輸入電壓進行限定

另外驅動電阻（Rg）需平衡??抑制振蕩??和??避免誤導通??，其取值范圍由以下公式界定：

設定電阻阻值下限

防止震蕩

$R_{gmin}>2{\sqrt{ \frac{L_{K}}{C_{iss}}}}= 1.04Ω$ 2{\sqrt{ \frac{L_{K}}{C_{iss}}}}= 1.04Ω" />

$L_{K}$ 為回路寄生電感參數，一般取20-50nH，取30nH

$C_{iss}$ 為MOS管輸入電容值，INN650DA150A 為 110pF

設定電阻阻值上限

防止無法導通

$R_{gmax}< \frac{V_{th}}{C_{rss}\times \frac{dV}{dt}}= Ω$

$C_{rss}$ 為MOS管輸出電容值，INN650DA150A 為 0.46pF

$V_{th}$ 為MOS管開啟閾值電壓，INN650DA150A 為1.5V

$\frac{dV}{dt}$ 為MOS管的開啟速率50–150 V/ns?，取100V/ns

由于GaN管子結電容非常小，所以可以不考慮上限值

2.5、續流二極管規格計算

2.5.1 續流二極管平均電流

由于輸出電容的直流電壓是恒定的，故輸入二極管電流等于負載電流。在一個開關周期內流過二極管的平均電流數學表達式為

$I_{davg}(t)=\frac{P_{in}}{V_{out}}=\frac{V_{in}\times I_{in}}{V_{out}}=\frac{168W}{400V}=0.42A$

2.5.2 續流二極管電流選型

輸出電容為400V，取600V耐壓的肖特基二極管, 市面上肖特基二極管耐壓一般不高，多為200V以內，正常情況下可以選擇超快恢復二極管或者快恢復二極管。

額定電流

根據經驗最少按5倍裕量取值，但是需要考慮封裝散熱問題。由于計劃不添加散熱器，故暫時先按10倍取額定電流4A的肖特基進行校核

器件規格書會給出不同溫度條件功率減額比值。

功耗計算

市場上常規高壓肖特基二極管比較少，高壓快恢復二極管卻封裝均為插件型，且需要加裝散熱片，為了降低功耗和PCB小空間，選擇SiC材料的肖特基二極管 DFN封裝

$P_{on}={V_{in}\times I_{on}}=1.8V \times 0.42A= 0.75W$

DFN5*6封裝功耗為7W，按環境溫度100℃ 減額80% 計算可以承受1.5W左右功率，故先選擇DFN5*6封裝

2.6、輸出電容規格計算

2.6.1 電容最小容量計算

輸出電壓最低值應大于后級AHB的最大輸入電壓，為了后級有最大占空比，故最低點電壓應為380V，根據設置輸出電壓最大值為400V，所以紋波電壓 $∆V_{out(p-p)}$ =20V

根據公式

$C_{out}=\frac{P_{in}\div V_{out}}{2\times f \times V_{out(p-p)}}=\frac{168W\div 400V}{2 \times 50Hz \times 20V}=210uF$

取整得：450V 220uF

2.9、主控芯片外圍電路設計

2.9.1 芯片上電啟動

芯片啟動時，需要從交流整流后的母線上進行取電，該芯片啟動電流為1.7uA, 取電時,電阻取值應確保低于1mA,且大于啟動電流1.7uA

$\frac{V_{bus}}{1mA}<R_{st}<\frac{V_{bus}}{1.7uA}$

取175V計算得，啟動電阻的取值范圍

$\frac{175V}{1mA}=17.5K\Omega< R_{st}<\frac{175V}{1.7uA}=102K\Omega$

通常在VCC腳會并聯一個VCC電容，啟動時除了需要1.7uA的電流供IC工作，還需要讓VCC電容充電到芯片退出欠壓保護的閾值10V，且時間上需要遠大于輸出電壓建立的時間

取20K電阻作為啟動電阻，VCC電容取常見的10uF容值

另外由于有后級AHB電路，故PFC芯片建立正常電壓輸出的時間經過大于AHB主控芯片啟動時間

由電容公式可以反推啟動時間，該時間計算結果后續用于確保PFC和AHB電路工作時序為先PFC，后AHB。

$C_{Vin}=\frac{(\frac{V_{bus}}{R_{st}}-I_{st}) \times t_{st}}{V_{vin_{on}}}$

得啟動時間為13.7mS

2.9.2 芯片VCC供電

由之前計算得輔助繞組電壓為26.5V，超過芯片OVP值，故加一級LDO進行降壓處理

此處選擇40V轉12V LDO

2.9.3 輸出電壓檢測反饋

查表得該芯片輸出電壓反饋引腳參考電壓為1.25V，目標輸出電壓為400V

在實際工程中一般選擇MΩ級別的上拉電阻，來限制功耗。

主要一般1206電阻的耐壓為200V，而輸出電壓為400V，保留一定裕量需要選擇3顆1206電阻串聯

根據公式

$V_{out} = V_{ref}\times (\frac{R_{上偏}+R_{下拉}}{R_{下拉}})$

推導下偏電阻R的計算公式

$R_{下偏}=\frac{V_{ref}\times R_{上拉}}{V_{out}-V_{ref}} = \frac{1.25V\times 3\times 5.1MΩ}{400V-1.25V}=47.9K$

這里選擇3顆5.1MΩ 1206電阻，下偏取47K

重新驗算的輸出電壓為408V

另外查規格書得其輸出OVP閾值為1.5V，將其代入上述公式得輸出過壓保護點為489V

$V_{ovp}=489V$

2.9.3 MOS管峰值電流檢測

已知SY5072B電流檢測引腳參考電壓為0.5V，低壓時電感峰值電流為1.92A，預留10%余量

$R_{sense}=\frac{0.9 \times V_{ref}}{ I_{Lpk}}= \frac{0.9 \times 0.5}{ 1.92A}= 230mΩ$

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dy-MhJRYgDB 1天前

條理非常清晰，簡單明了

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dy-QupuBsGL 1天前

??牛逼

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- 【Simon】 1天前
  
  過獎了。
  
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