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?RC電路仿真分析

一、RC充放電

電容像一個(gè)“水庫”,電阻則像控制水流的水龍頭。  

充電過程:當(dāng)輸入電壓突增時(shí),電容緩慢充電,電壓按指數(shù)曲線上升。  

放電過程:輸入電壓突降時(shí),電容緩慢放電,電壓按指數(shù)曲線下降。  

時(shí)間常數(shù)τ=RC:充放電速度的“調(diào)節(jié)旋鈕”。例如,R=10kΩ,C=10μF,τ=100ms,電容電壓在1ms內(nèi)升至63%的終值。如下圖仿真所示:

RC充放電仿真原理圖

示波器仿真波形

RC充放電電路可以有多種應(yīng)用場景。比如:

1、繼電器 / 開關(guān)延時(shí)閉合; 

2、通過 RC 控制電流上升速率實(shí)現(xiàn)軟起動(dòng),避免電機(jī)或電路啟動(dòng)時(shí)的浪涌沖擊;

3、其他需要延時(shí)控制的場景;

二、RC低通濾波

RC低通濾波器對不同頻率的信號“區(qū)別對待”:  

低頻信號(如語音、溫度傳感器輸出):幾乎無衰減通過。  

高頻信號(如WiFi輻射、開關(guān)電源噪聲):被電容短路到地。  

截止頻率 fc=1/2πRC,是信號衰減3dB的分界點(diǎn)。

例如如下仿真,硬件電路為R=1kΩ,C=1μF,接入交流信號源,交流分析從10HZ~1MHZ 掃描,得到以下圖表。

RC低通仿真原理圖

可以看到 3dB點(diǎn)的頻率約為159HZ,相位滯后45°。

RC低通交流分析

傳遞函數(shù)

通過拉普拉斯變換,RC低通濾波器的傳遞函數(shù)為:  

極點(diǎn)位置:s=−1/RC(左半平面,系統(tǒng)絕對穩(wěn)定)。  

物理意義:極點(diǎn)決定了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。極點(diǎn)越靠近原點(diǎn)(τ越大),系統(tǒng)響應(yīng)越慢。 

S域最厲害的地方,我覺得就是更為高效,更便于計(jì)算。

濾波效果對比仿真

搭建電路:放置1kΩ電阻、1μF電容和1V,1HZ 交流電壓源。通過示波器對比輸入輸出波形: 

信號源1HZ方波時(shí)輸出波形

搭建電路:放置1kΩ電阻、1μF電容和1V,2KHZ 交流電壓源。通過示波器對比輸入輸出波形:

信號源2KHZ方波時(shí)輸出波形

通過以上仿真與計(jì)算,我們知道該電路的截止頻率是約為159HZ, 當(dāng)我們信號的頻率小于該頻率時(shí),基本無損通過。當(dāng)信號頻率大于該截止頻率時(shí),輸出信號就會(huì)出現(xiàn)失真。越低頻,越通過。越高頻,越阻礙。

RC低通濾波器的應(yīng)用場景有:

1、濾除傳感器輸出中的高頻噪聲,保留有效信號;

2、消除數(shù)字信號中的高頻毛刺或振蕩;

3、在模數(shù)轉(zhuǎn)換(ADC)前限制信號帶寬,防止混疊

以上是今天的內(nèi)容;如有不妥,歡迎指正!

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