首先假設電容器完全放電，運算放大器的輸出在正電源軌上飽和。電容C開始從輸出電壓Vout通過電阻器R充電，其速率由RC <確定/ span>時間常數。

我們從RC電路的教程中了解到，電容器需要完全充電到Vout（+ V（）在五個時間常數內。但是，只要運算放大器反相（-）端的電容充電電壓等于或大于同相端的電壓（運算放大器輸出電壓分數除以電阻R1和R2），輸出將改變狀態并被驅動到相反的負電源軌。

但是電容器一直快樂地向正電源充電（+ V（sat）），現在看到其板上的負電壓-V（sat）。輸出電壓的這種突然反轉導致電容器以RC時間常數再次指示的速率向Vout的新值放電。

運算放大器的反相端子達到新的負參考電壓后，-Vref在非反相端，運算放大器再次改變狀態，輸出被驅動到相反的供電軌電壓+ V（sat）。電容器現在看到其板上的正電壓，充電周期再次開始。因此，電容器不斷充電和放電，從而產生穩定的運算放大器多諧振蕩器輸出。

輸出波形的周期由兩個定時元件的RC時間常數決定。以及由R1，R2分壓器網絡建立的反饋比，用于設置參考電壓電平。如果放大器飽和電壓的正負值具有相同的幅度，那么t1 = t2并且給出振蕩周期的表達式變為：

可以從上面的等式中看出，運算放大器多諧振蕩器電路的振蕩頻率不僅取決于RC時間常數，但也反饋分數。

多諧振蕩器調試的時候會出現一些寄生振蕩，因為電路的寄生參數而形成的正反饋而發生的異常振蕩狀態，可以發生在任何有源電路中（運放設計的多諧振蕩器就屬于有源電路的一種），電路一旦發生寄生振蕩，會影響正常工作，嚴重的時候會使電路設計功能完全失效。

電源具有很低的低頻內阻，出現低頻寄生耦合的幾率比較小，去耦電路會減弱電源的耦合干擾，但有時候存在電路耦合產生相移，加上供電電路的內部反饋環路，有可能使電路滿足振蕩調節而發生1Hz以下的超低頻寄生振蕩。消除的方法是增加RCL的值，或者參數調整改變相位條件，最終改變振蕩調節，使電路進入穩定態。

電路的器件分布參數、極間電容、接地電容等等都會引起寄生振蕩，消除方法是減小分布參數，采用體積更小的器件，縮短引線、改變器件的PCB排布，這樣處理后，寄生振蕩回路的頻率會變高，當頻率變高到器件的截止頻率外時，寄生振蕩會無法滿足正反饋條件而消失。PCB布局限制使得無法縮短的器件連線，可以在引線中串聯消振電阻，降低引線的Q值。

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多諧振蕩由兩個部分構成：

　　一個是，開關模塊，即，運放的反向輸入，引起輸入1時輸出0，輸入0時輸出1。

　　一個是，RC充放電回路，它的反復充放電，使得運放的反向輸入端，在翻轉電壓附近來回振蕩。

　　從而在運放輸出端得到方波。振蕩周期由R、C決定。T≈RF·Cln［（R1+2R2）/R1］。

學習路過，非常感謝提供參考資料

實際上是一個 RC 延時電路, 和一個帶正反饋的遲滯比較器.  R3, 和穩壓管都可以不要的.

諧振電路的典型應用。感謝分析分享。