在這一章中，來給大家介紹一下，如何使用仿真軟件來進(jìn)行得到系統(tǒng)穩(wěn)定性分析，經(jīng)常瀏覽TI文檔的朋友肯定在TI的文檔中看到過這種方法，但是考慮會有新朋友沒有實(shí)際操作過這種方法，而且，一些文檔中只會寫這樣使用，而并沒有講為什么，以及一些重要的注意事項(xiàng)，所以，這里還是花幾章來給大家介紹一下如何利用仿真軟件進(jìn)行分析，否則，在后續(xù)的實(shí)際電路分析中，一些朋友可能會看的一頭霧水。

這里我常用兩種仿真軟件分別是TI的Tina-TI（免費(fèi)版）和ADI的LTspice，這兩個軟件也是平常很多人入門電子時使用的，在工作中，一般ADI的器件，我就會用LTspice仿真，TI的器件，則用Tina-Ti仿真，由于我平常使用更多的是TI的器件，所以LTspice的仿真使用方法可能會存在一些冗余的地方，如果大家發(fā)現(xiàn)了還請指出，我好修正。

注意：本篇章只是描述如何使用仿真軟件的方法，沒有進(jìn)行模型修正，在此基礎(chǔ)上的仿真結(jié)果會與實(shí)際電路存在偏差，在后續(xù)的章節(jié)中，會給大家講如何對仿真模型進(jìn)行修正，從而達(dá)到貼近實(shí)際的效果。

根據(jù)上一章，我們知道了，在實(shí)際的電路中，實(shí)際的電阻電容與理想值存在差異，實(shí)際的阻抗曲線使用公式表達(dá)的話，手動計(jì)算會變得異常的復(fù)雜，在這種情況下，想要使用閉合速度法進(jìn)行計(jì)算分析，就需要舍掉某個頻率外的阻抗曲線，但是這樣又會使得整體誤差分析的偏差變大，同時，伴隨著我們考慮的因素越來越多，包含雜散電容，過孔的串聯(lián)電感等等，系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)也會越來越多，對于新手來說，區(qū)別哪些零點(diǎn)和極點(diǎn)可以忽略，哪些零點(diǎn)和極點(diǎn)不可忽略，是一件十分困難的事。

圖1 理想的電容和實(shí)際電容阻抗曲線

圖2 理想的運(yùn)放開環(huán)輸出阻抗曲線（左）和實(shí)際的運(yùn)放開環(huán)輸出阻抗曲線（右，參考OPA376-TI）

所以，使用仿真軟件來分析，只要模型正確，并且盡可能的按照實(shí)際電路板搭建電路模型，可以大大的降低我們分析電路的難度，在電路模型建立好后，再根據(jù)實(shí)際的電路調(diào)試，對于不太復(fù)雜的電路，也可以很快的完成電路調(diào)試。

同時，使用閉合速度法不好直觀解釋的的補(bǔ)償措施，我也會再接下來的章節(jié)中一并寫出。

1、如何在仿真軟件中得到伯德圖

根據(jù)前幾章的內(nèi)容，可以知道，我們判斷運(yùn)放電路的穩(wěn)定性，是在頻域上進(jìn)行判斷，我們得到的伯德圖也是系統(tǒng)的輸出相對于系統(tǒng)的輸入，在頻域上幅值和相位的變化。以一個低通濾波器為例，RI=1kΩ，CI=1uF，這個濾波器的輸入在RI的左端，輸出在RI的右端，測得這個系統(tǒng)在1Hz到1MHz的伯德圖，包含幅頻特性曲線和相頻特性曲線。

圖3 低通濾波器系統(tǒng)

在Tina-TI中，先放置好電阻和電容，我們想要測得這個系統(tǒng)的伯德圖，就得為這個系統(tǒng)放置“輸入端”和“輸出端”，對于這個濾波器，想觀察到的是電壓信號的曲線圖，所以，“輸入端”選擇發(fā)生源中的電壓發(fā)生器，“輸出端”選擇儀表中的電壓指針。

圖4 Tina-TI搭建電路圖

這樣，系統(tǒng)的輸入和輸出我們就構(gòu)建好了，這時，只需要執(zhí)行交流分析中的交流傳輸特性分析就可以得到這個系統(tǒng)的伯德圖了。

圖5 Tina-TI交流分析操作

圖6 Tina-TI伯德圖操作

在LTspice中呢，大體相同，不過LTspice的顯示更靈活一點(diǎn)，輸入端不需要加標(biāo)簽，直接點(diǎn)擊，就能夠看到某一個點(diǎn)相對于輸出的伯德圖。

圖6 LTspice伯德圖操作

由于Tina-TI有中文，考慮到這系列的文章是給新手用的，而且大部分的新手使用的也是Tina-TI，所以后續(xù)的章節(jié)，就都使用Tina-TI來仿真，等后面我們用到了ADI的運(yùn)放，我們再來使用LTspice，當(dāng)然還是推薦大家使用一下LTspice，個人覺得比Tina-TI好用，更舒服和靈活一點(diǎn)。

2、獲取系統(tǒng)環(huán)路增益的伯德圖

在前面的章節(jié)，我們知道了，我們判斷運(yùn)放電路的方法就是這個系統(tǒng)的輸入信號經(jīng)過運(yùn)放的開環(huán)放大（Aol），反饋電路（F）后，相對于輸入信號的幅度和相位變化，而這一路上的所有的增益相乘，就是環(huán)路增益（LOOP GAIN）。

圖8 系統(tǒng)環(huán)路增益

我們以一個同向放大電路為例，運(yùn)放選擇經(jīng)典的OP07，放大倍數(shù)為1，構(gòu)成一個跟隨器，輸入信號是一個100mV的直流電壓。按照上面的思路，系統(tǒng)的反饋系數(shù)為1，那么，我們只需要判斷運(yùn)放的開環(huán)放大倍數(shù)（Aol）就可以了。

圖9 跟隨器系統(tǒng)框圖

把輸出端放置在運(yùn)放的負(fù)端，“輸入端”放置在運(yùn)放的正端。執(zhí)行交流傳輸特性分析，但是發(fā)現(xiàn)，所得到的伯德圖與運(yùn)放的開環(huán)放大曲線怎么不一樣呢，這是因?yàn)橄到y(tǒng)已經(jīng)閉環(huán)了，他是個跟隨器，輸入的信號自然等于輸出的信號。

圖10環(huán)路閉合執(zhí)行交流分析

那么，如果我們把環(huán)路斷開呢，運(yùn)放的負(fù)端直接接地，“輸出端”放置到運(yùn)放的輸出，在來執(zhí)行交流傳輸特性分析，發(fā)現(xiàn)，還是不對勁，增益直接變成負(fù)的了。

圖11 斷開環(huán)路執(zhí)行交流分析

這是由于電路開環(huán)了，運(yùn)放的工作狀態(tài)就不正常，輸出飽和了。

那么電路既不能開環(huán)又不能閉環(huán)，那該怎么辦呢？實(shí)際上，我們在分析時，需要系統(tǒng)閉環(huán)運(yùn)行，這個閉環(huán)是只在直流狀態(tài)下閉環(huán)，讓整個電路正常工作；而在交流分析時讓，讓系統(tǒng)開環(huán)，來測得系統(tǒng)的環(huán)路增益。

方法很簡單，在環(huán)路上插入一個大電感，電感嘛，我們都知道，他的特性，通直流阻交流嘛，將整個大電感放到環(huán)路中，由于是仿真軟件，可以取得很大，我們直接取1T，這樣看來，在直流視角上，電路沒有任何變化，但是在交流視角上，系統(tǒng)的環(huán)路可以當(dāng)作斷開。

圖12 環(huán)路中設(shè)置大電感下，DC/AC等效電路

我們再來執(zhí)行一下交流分析，但是的出來的伯德圖還是不對勁，增益太低，雖然有一點(diǎn)運(yùn)放開環(huán)放大曲線的感覺了。

圖13 放置電感后執(zhí)行交流分析

這是由于運(yùn)放的負(fù)端存在輸入阻抗，一般的分析中，由于輸入阻抗比較大，所以一般都忽略，但是，我們在環(huán)路上加上了一個1T的電感，在交流上看來，這個電感的阻抗是遠(yuǎn)遠(yuǎn)比負(fù)端的輸入阻抗大的，所以，若是考慮了運(yùn)放的輸入阻抗，那么，實(shí)際上的等效圖是這樣的。

圖14 AC視角下加入電感后的等效阻抗圖

所以，在這個時候，會在負(fù)端在加上一個大電容，為的就是將運(yùn)放的輸入阻抗短路掉，這樣，系統(tǒng)在交流上的等效電路圖就會變成下面這個樣子。

圖15 電感接大電容到地的等效阻抗圖

  在進(jìn)行交流分析，這樣得到的結(jié)果就差不多了，很多人很奇怪為什么非得在負(fù)端加上這么一個電容，但是文檔中對此又沒有介紹，不加的話，得到的曲線又明顯不對。

圖16 加入大電容后執(zhí)行交流分析

3、輸入端的放置

根據(jù)運(yùn)放的特性，Vo=Aol*（正端輸入-負(fù)端輸入）。我們也可以將輸入端，放置在運(yùn)放的負(fù)端輸入，這樣，得到的相位圖就是180-相位移動量的，在得到的相頻特性曲線上，縱坐標(biāo)從180°開始，剛好就等于相位裕度，所以，我一般會把輸入端放在運(yùn)放的負(fù)端，看起來方便一點(diǎn)。

圖17 輸入端放置在負(fù)端

4、獲取環(huán)路增益

上面的例子是一個簡單的跟隨器電路，環(huán)路增益就是運(yùn)放的開環(huán)放大倍數(shù)，接下來，我們搭建一個同向放大電路來進(jìn)行說明，按照上面的思路放置輸入端，斷點(diǎn)和電容，配置好直流狀態(tài)，放置好N1，N2，N3這三個標(biāo)簽，在進(jìn)行交流分析前，先看一下直流電位，直流電位正常時。

進(jìn)行交流分析，在得到的伯德圖上會存在3根曲線，分別是N1，N2和N3，那么這三根曲線代表什么意義呢？

圖18 電路各個點(diǎn)上的曲線

先看信號的流向，根據(jù)信號的流向，可以得到N1，N2和N3的關(guān)系。

圖19 N1，N2和N3關(guān)系圖

接著，我們在進(jìn)行數(shù)據(jù)的加工，在Tina-Ti中，可以將不同的曲線進(jìn)行各種組合運(yùn)算，按照上面的關(guān)系等式，得到環(huán)路增益曲線。

圖20 處理曲線數(shù)據(jù)

在顯示中隱藏掉不必要的曲線，就可以得到我們想要的曲線了。

圖21 各個增益的曲線

備注：F1是指1/F，由于函數(shù)名不能帶符號，LOOP=AOl*F，代表環(huán)路增益。

這個時候，可以直接觀察環(huán)路增益曲線LOOP，以上面的例子為例，環(huán)路增益LOOP在增益0dB時的頻率是59.88kHz，相位裕度88.92°，系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖22 相位裕度

5、斷點(diǎn)的設(shè)置

上面的例子是一個跟隨器電路，在放置電感的時候，直接放置在反饋回路上就可以了，但是在環(huán)路增益組成復(fù)雜的電路上，電感的放置就需要注意了，不同位置的斷點(diǎn)會給仿真結(jié)果帶來不同的偏差。在跟隨器電路上，反饋回路串入一個電阻RF和電容CF，輸出端接上電阻RL和電容CL構(gòu)成的負(fù)載，這樣，電路有三個地方可以放置斷點(diǎn)（電感），分別是1，2，3。

圖23 系統(tǒng)斷點(diǎn)放置位置

我們來一步一步分析不同斷點(diǎn)放置位置，首先1，將斷點(diǎn)放置到1，可以得到交流狀態(tài)下的等效模型，注意，CIN是運(yùn)放引腳的輸入電容，包含芯片引腳本身的和PCB上的雜散電容，

圖24 斷點(diǎn)1的交流等效模型

這樣，根據(jù)KCL和KVL可以寫出傳遞函數(shù)，

轉(zhuǎn)換一下，得到傳遞函數(shù)：

可以看到，零點(diǎn)和極點(diǎn)完全由RO，RL和CL組成，這表明，如果斷點(diǎn)放置到這個地方，那么能夠影響到環(huán)路分析的器件就只有運(yùn)放的輸出阻抗RO和負(fù)載RL，CL，反饋電阻電容，以及運(yùn)放的內(nèi)部阻抗，雜散電容等，都不會產(chǎn)生任何影響。這對我們的仿真分析是非常不利的。

接下來，我們來看一下2號位置怎么樣。

圖25 斷點(diǎn)2的交流等效模型

轉(zhuǎn)換一下，得到傳遞函數(shù)：

這次，可以看到，零極點(diǎn)包含的參數(shù)就多了，但是負(fù)載RL和CL卻被排除了。

我們再來看3號斷點(diǎn)，

圖26 斷點(diǎn)3的交流等效模型

轉(zhuǎn)換一下，得到傳遞函數(shù)：

做個總結(jié)：

圖27 各個斷點(diǎn)的參數(shù)

在，3號位的時候，我們可以看到，這次的零極點(diǎn)把我們圖上所有的元件都包含進(jìn)去了，因此，使用3號位得到的仿真結(jié)果應(yīng)該是最準(zhǔn)確的。

我們來實(shí)際驗(yàn)證一下，我們把輸出負(fù)載（RL和CL去掉），來看一下在3個斷點(diǎn)處的結(jié)果如何，下圖可以看到，3個位置的結(jié)果都是相同的。

圖28 無負(fù)載時各個斷點(diǎn)的相位裕度

我們在把RL和CL加上，看看有沒有變化，斷點(diǎn)1和斷點(diǎn)3得到相位裕度相同，但是斷點(diǎn)2的相位裕度更大一點(diǎn)，根據(jù)上面的分析我們可以得到，斷點(diǎn)2的仿真中，排除掉了負(fù)載RL和CL，所以斷點(diǎn)2的仿真結(jié)果相位裕度更大，并且沒有變化。

圖29 帶負(fù)載時各個斷點(diǎn)的相位裕度

接著，我們在運(yùn)放負(fù)端放置一個C2來模擬實(shí)際PCB上運(yùn)放引腳對地的雜散電容，在實(shí)際電路參數(shù)中，100pF已經(jīng)算比較大的雜散電容了，在這個參數(shù)的電路中會給系統(tǒng)穩(wěn)定性帶來不小的影響的。

圖30 帶雜散電容時各個斷點(diǎn)的相位裕度

 經(jīng)過仿真，可以看到，斷點(diǎn)1就沒有受到雜散電容C2的影響，相位裕度沒有變化，斷點(diǎn)3的影響是最大的，這個結(jié)果也與我們上面的分析相同。

所以，大家在實(shí)際仿真的時候，斷點(diǎn)的位置選擇十分的重要，我看到過一些前輩的實(shí)際分析中，沒有選定好合適的斷點(diǎn)，從而錯過了一些非常重要的零極點(diǎn)，導(dǎo)致在實(shí)際的PCB上遇見了與分析不同的現(xiàn)象。

以上，就是使用仿真軟件分析電路穩(wěn)定性的方法，但是，在這里再次提醒大家，上面的步驟模型沒有經(jīng)過模型修正，他與實(shí)際的電路會有不小的差距。

結(jié)語：這是我的第5篇帖子，也是在2024年的最后一天完成，本來應(yīng)該在這個月中旬就應(yīng)該發(fā)出來的，工作上的各種事都堆過來了，我的文筆也不太好，前面的幾個帖子，看的人有，回復(fù)的卻寥寥無幾，不過也確實(shí)，排版呀，整體的思路呀，都比較跳躍。我也在學(xué)習(xí)別人的技術(shù)博客，盡可能的給大家一個好的閱讀體驗(yàn)，希望我的文章能對你的工作有所幫助。

在這里也祝愿大家，在新的一年里，萬事如意，工作順利。

聽風(fēng)織云 2024.12.31