相同參數(shù)下與PSIM仿真軟件對比如下：

                                     圖1 PSIM與Mathcad對比

                                       圖2 實測、FHA法與Mathcad對比

看下面的輸出電壓的時域波形

                          圖3 輸出電壓時域波形

在某些頻段上輸出電壓出現(xiàn)震蕩，而相同仿真參數(shù)下PSIM軟件沒有，懷疑是表達(dá)式寫的不夠準(zhǔn)確。

同PSIM軟件相似如果點太多會出現(xiàn)內(nèi)存不足的錯誤，可以采用縮短掃頻范圍再拼接的方式解決。

下面的是輕載和重載分別在不同設(shè)計參數(shù)下的曲線波形（頻率范圍80kHz~300kHz）：

                                         圖4  Lr=48uH ，k=5

                                        圖5  Lr=80uH ，K=9

修正了版本Rev01的表達(dá)式，結(jié)果跟PSIM的仿真結(jié)果幾乎一致了。

                                           圖6 修正后的PSIM與Mathcad對比

采用離散微積分算法可以解決很多問題而不需要專門的方程，這大概也是很多仿真軟件所采用的算法，缺點就是耗時久只能借助電腦運算（不能總結(jié)方程）只有果不知因。

同PSIM仿真軟件對比這里用Mathcad寫的表達(dá)式運算速度更快（相同掃頻參數(shù)），更靈活，更容易得到想要的任何結(jié)論。不足是運算的最多點數(shù)（內(nèi)存報錯）好像不如PSIM。

嘗試環(huán)路掃頻功能，方法是模擬一個VCO（壓控振蕩器）在其控制端疊加一個小正弦波擾動，測量輸出電壓的增幅及相位延遲，逐次改變擾動信號頻率后可獲得一組掃頻信號（既bode圖）。

                        圖7-1輸出信號與輸入擾動信號間的增益及相位延遲

相位延遲的計算公式為△t/T*180。

下面的手動測量的工作點分別為100kHz及160kHz時的bode圖（諧振頻率135kHz）

                               圖7-2 100kHz及160kHz時的bode圖及時域波形

怎么下不來啊，

可能是網(wǎng)站的問題，等明天再試試。

更新至版本03，修正了頻率表達(dá)式前后不一致問題，解決諧振頻率（fr）處增益不等于一的問題。

                                         圖8 頻率表達(dá)式修正

重新修正了版本03，解決穿越頻率處增益不為1的問題，為輸出增加一個低通濾波器，修改了變電容公式。

增加低通濾波器后的效果如下：

                              圖9-1 低通濾波效果

上圖紅色為原輸出電壓，藍(lán)色為濾波后的效果。

增加低通濾波器后得到的增益曲線效果更好，不過也損失了部分內(nèi)存。

 

                                圖9-2 等Q值增益曲線

上圖為負(fù)載從25W變到2500W時的掃頻增益曲線，是分5次掃頻每次掃60個點，主要是受內(nèi)存不足所限否則可以一次掃完。一次掃頻的時間大約11秒，相同條件下PSIM掃一次要幾分鐘（電腦配置較低）。

利用這種離散微積分算法可以對LLC電路實現(xiàn)基于“仿真”級的圖解設(shè)計。

第一步給定設(shè)計指標(biāo)

第二步設(shè)置反射電壓Vor和諧振頻率fr

諧振頻率越高電源的體積越小，還要綜合考慮性價比等問題這里暫定fr=135kHz。

LLC電路的反射電壓同硬開關(guān)電路相似決定了電路的工作模式、匝比等。在開關(guān)頻率fs區(qū)間峰值電流大，在開關(guān)頻率fs>fr區(qū)間關(guān)斷損耗大，反射電壓可以用來平衡兩端的損耗。損耗分析比較麻煩，這里暫定反射電壓為Vor=200V。

在版本Rev03中是由最小增益求反射電壓的，公式為Vinmax*Gmin=Vor，這里變換成由反射電壓推其它參數(shù)。

第三步設(shè)計諧振電感及電感比值k

先看一下Lr、k變化對增益曲線影響的規(guī)律：

 

                                圖10-3-1 k=5 選取不同Lr時的增益圖

 

                                    圖10-3-2 Lr=48uH不同k時的增益圖

從上面兩張圖可以總結(jié)出Lr增大Qmax右移、變小，k增大Qmax左移、變小。利用這個規(guī)律就可以將Qmax頂點調(diào)到任意位置。

再看下面的圖

 

                      圖10-3-3 臨界等Q增益曲線與FHA 對比

上圖由fmin、fmax、Gmin、Gmax四條線構(gòu)成的矩形為LLC電路的工作區(qū)間，在此區(qū)間內(nèi)要保證增益曲線的單調(diào)性否則會有正反饋的情況導(dǎo)致電路失控。因而增益曲線的拐點不能落在矩形框內(nèi)。上圖將Qmax設(shè)計的比較臨界并在相同參數(shù)下同FHA法做對比，在2樓也有跟實測對比過，結(jié)果是仿真和實測比較接近而FHA法偏差較大，因此采用FHA法設(shè)計得到的Qmax是偏大的，帶來的影響是峰值電流偏大。

下圖是Qmax頂點落在矩形框內(nèi)同時Qmax偏大的電流波形：

 

                                 圖10-3-4 容性區(qū)Mathcad同Saber電流對比

實際應(yīng)用不能按剛好達(dá)到臨界狀態(tài)來設(shè)計應(yīng)留一定的余量，效率的問題在計算時已考慮再增加一個過載考慮，這里暫定可以過載10%既功率按250*1.1=275W來設(shè)計。

下圖對比的是按過載臨界設(shè)計到實際滿載的增益曲線對比

 

                                  圖10-3-5 過載設(shè)計與實際滿載

上述LLC參數(shù)如下：

第四步參數(shù)驗證

這時可以把輕載曲線一并放上去

 

                             圖10-4-1 滿載、輕載增益曲線

空載時輸出需要較長的時間穩(wěn)定因而這里將輕載設(shè)置為20W，一般高壓、輕載時需要很高的開關(guān)頻率來降壓通常芯片會采用跳周期或者調(diào)占空比等方式來解決。

如果輸出功率恒定又想充分利用芯片的頻率范圍時可以改變諧振頻率對電路參數(shù)進(jìn)行重新設(shè)計，效果如下：

 

                        圖10-4-2  恒功設(shè)計諧振頻率160kHz

另外需要驗證是否滿足全程ZVS

 

                                 圖10-4-3 滿足ZVS條件ILm>Ip

查看波形時取最低頻率、諧振頻率、最高頻率三個比較有代表性的點即可，上圖可見輸入為高壓時（fs>fr）容易出現(xiàn)非ZVS的情況。當(dāng)出現(xiàn)非ZVS時可以略調(diào)死區(qū)時間，如果不能增大死區(qū)時間就需要重新設(shè)計參數(shù)（提高Qmax）。

第五步器件選型

 

                                    圖10-5-1 諧振腔電流電壓波形

上圖可見低壓滿載時諧振腔的應(yīng)力最大，因為波形已經(jīng)有了所以直接讀取就可以。

最大峰值電流Ipkd≈7A，諧振電容最大壓差Vcr≈450V ,Mos管Vds=Uin_max=450V。