關于控制環的基礎知識
傳遞函數:是經典控制理論最重要的數學模型,它是在拉氏變換法(一種線性積分變換),求解線性常微分方程中引申出來的復數域的數學模型.
它是在線性定常系統中,當初始條件為零時,系統輸出復函數與輸入復函數的比值,這個比值不依賴于輸入輸出,它是系統的固有特性.
傳遞函數本質上是數學模型,在形式上卻是一個函數,而不是一個方程.這不但使運算上大為簡便,而且可以很方便的用圖形表示.這正是工程上廣泛采用傳遞函數分析系統的主要原因.
而伯德圖就是一個最常用的頻域分析的幾何表示法,伯德圖(BODE)又稱對數頻率特性曲線,包括對數幅頻曲線和對數相頻曲線.如下圖,一個PWM開關電源的伯德圖.

500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/62/1897031204028189.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">

要了解伯德圖,首先要了解頻率特性的定義,頻率特性是指線性系統在正弦函數的作用下,穩態輸出與輸入復數符號之比對頻率的關系.它是傳遞函數的特例,也表征了系統的運動規律,可以由下圖來理解.

500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/62/1897031204028215.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">

500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/62/1897031204028254.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
從上圖可以看出,輸出相對于輸入只是振幅和相位發生了變化,而頻率是不變的.而伯德圖就是在輸入的所有頻率上,這里包括我們經常說的低頻段、中頻段和高頻段.對每個頻率段取幾個點,然后進行運算,算增益,算相位差,再轉換成對數,然后就可以在伯德圖上面描點,如上圖,假如頻率為30hz,增益為0.7,相位差為90度,即out的振幅/in的振幅=0.7,out的相位比in的相位滯后了90度.復頻曲線,在伯德圖上橫坐標的30hz的對應的縱坐標的20lg0.7(DB)處可以描到一個點;相頻曲線,在30hz對應-90度同樣可以描到一個點.這樣通過翻雜的描點,可以畫出系統的伯德圖.
為什么輸入的要是一個正炫信號呢?主要是由于他形式簡單,對于頻域分析的三個要素正好吻合,而且對于系統的數學分析和實驗研究是容易實現的.
在我們的電源設計中,在沒有補償之前,只考慮前向通道時(即控制到輸出),我們的傳遞函數稱為開環傳遞函數.
補償后的系統的傳遞函數稱為閉環傳遞函數.
下面有講零極點的問題.
在傳遞函數中,令分子為零時,得到的頻率和增益所對應的點稱為零點;
     令分母為零時,得到的頻率與增益所對應的點稱為極點.
EG.
在伯德圖中,在零點和極點上,曲線會有一個轉折,一般把-20DB/10DEC稱為一個極點,把+20DB/10DEC稱為一個零點,那么同一頻率上的2個零點就是40DB/DEC,以此類推.

頂!兄弟不錯,知其然知其所以然.頂了!

下面有兩個例子,是最基本的積分環節和微分環節.
微分環節:
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/62/1897031204116508.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">

C(s)/R(s)=G(s)=Tdr(t)/dt=Ts ,s出現在分子中,令分子為零,得到一個零點,即增益以20DB/10DEC的斜率上升.

500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/62/1897031204116611.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">

可見在1MHZ以下,增益是一條以20DB/10DEC的斜率上升的直線,而相位始終是90度.

積分環節:
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/62/1897031204116648.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">

C(s)/R(s)=G(s)=1/T*INT(r(t))=1/Ts ,s出現在分母中,令分母為零,得到一個極點,即增益以20DB/10DEC的斜率下降.

500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='這是一張縮略圖，點擊可放大。\n按住CTRL，滾動鼠標滾輪可自由縮放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/62/1897031204117162.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
可見在100HZ以上,增益是一條以20DB/10DEC的斜率下降的直線,而相位始終是-90度.

伯德圖很好的解決了把乘法轉化為加法的運算,在圖形中表現出來,因為lgA+lgB=lgA*B,這樣很利于作圖,從上面的圖形中可以看出out-control+error amp=close loop

似乎是個冷門?

樓主這方面很有見地啊!!

這個不冷吧

一直知道有博得圖，今天終于搞清了是怎么回事。

以前我是做通信的，現在看了伯德圖，原來它就是通信上一直用的幅頻曲線和相頻曲線啊。不過估計他們在用法上還是有一些區別，搬凳子，繼續聽講。

有時電路的傳遞函數不太容易寫出來，該怎樣獲得伯德圖呢？求指點

是用網絡分析儀掃一下。。

網絡分析儀怎么跟電路連接阿，正弦波加在哪？

不是冷門，是必然趨勢。當通過網絡分析儀測得BODE圖后，分析完系統的特性，關鍵是怎么去改良系統呢？從哪里入手阿？

學習了！

針對文中“假如頻率為30hz,增益為0.7,相位差為90度,即out的振幅/in的振幅=0.7,out的相位比in的相位滯后了90度”。給出一點自己的看法。

我們知道L=20lgA---（書上公式），其中A是放大倍數，即幅值放大倍數，增益指的是放大倍數的20倍對數表達方式。所以文中應該描述成“假如頻率為30hz,放大倍數為0.7,相位差為90度,即out的振幅/in的振幅=0.7,out的相位比in的相位滯后了90度”更合適吧？

小弟拙見，供參考。

講得很好！