說心里話，剛開始學(xué)習(xí)環(huán)路控制時，由于沒有基礎(chǔ)，學(xué)的相當(dāng)吃力。環(huán)路控制的理論相對較抽象，且實測需要配合網(wǎng)絡(luò)分析儀等昂貴的儀器，心里一直糾結(jié)是否有其它的辦法來實測驗證環(huán)路控制的諸多理論。同時由于仿真軟件中集成了諸多的仿真儀器，所以想專門再開一帖講講環(huán)路控制的問題。

    市面上常見的模擬電子技術(shù)的書籍只要是覺得好的，我都會入手，經(jīng)過這7－8年的積累，家里到處都是電子技術(shù)類的書籍。閑暇時翻翻，偶爾會靈光乍現(xiàn)，一個疑問解決了。更多的時候是遇到問題，開始查閱各類相關(guān)的書籍。

    不瞞諸位看官，開關(guān)電源相關(guān)書籍，運算放大器相關(guān)書籍，濾波器相關(guān)書籍，磁學(xué)技術(shù)相關(guān)書籍等等我有很多本。看的多了，發(fā)現(xiàn)在環(huán)路控制這一塊還是老外講的比較簡明扼要。

    最初接觸環(huán)路控制的話題是在深入學(xué)習(xí)開關(guān)電源的反饋控制一章，當(dāng)時覺得書中講的猶如天書，很難理解。后來深入學(xué)習(xí)運算放大器的相關(guān)知識點發(fā)現(xiàn)運放的核心以及難點也是環(huán)路控制，不過相較與開關(guān)電源的環(huán)路控制的測試，運放的環(huán)路測試相對較簡單，可以通過仿真軟件驗證，也可以通過示波器及信號源的配合進(jìn)行實物驗證。于是便想開一帖講講運放相關(guān)的環(huán)路計算，仿真及實物驗證。

    最近家里又出了點事情，我老婆下班正常開車行駛，一中年婦女闖紅燈且逆向行駛（視頻為證），撞到我老婆的車上。該婦女頭皮擦破，顱內(nèi)輕微出血，被120拉到醫(yī)院去了。老婆打電話給我，我趕緊打的奔赴現(xiàn)場，想說我老婆幾句，看到她一臉無助的樣子，心又軟了，各種安撫。期間交警來了，又得配合交警調(diào)查取證，還要聯(lián)系保險公司備案理賠。

    完事后，第一時間趕赴醫(yī)院，安撫對方家屬，墊付醫(yī)藥費等等。期間讓我老婆先回家，告訴她所有的后續(xù)事情我來扛。忙到晚上9點，回來又是找各種法規(guī)，好累，好煩。

    和廣大的壇友抱怨抱怨，生活還要繼續(xù)，技術(shù)還得鉆研，希望這次劫難能夠順利度過。

    路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索。

    努力，奮斗。

    正式開講，從哪里開始講起呢，就從電子學(xué)三大基礎(chǔ)器件電阻，電容，電感開始講起吧。諸位看官別嫌我啰嗦，我喜歡將知識點講透，而不是單單去套用各種專業(yè)術(shù)語。

    我們知道電信號通過電阻時，部分電能會轉(zhuǎn)化為熱能，但是相較于輸入的電信號，輸出的電信號其電壓和電流并沒有出現(xiàn)相位差問題。

下圖所示為電信號經(jīng)過電阻后，其輸出電壓和電流信號波形：

    對于電容器而言，當(dāng)電信號經(jīng)過電容器之后，輸出的電壓信號和電流信號會出現(xiàn)相位差問題，即電流總是超前于電壓信號90゜，如下圖所示：

    對于電感器而言，電信號經(jīng)過之后，輸出電壓和電流信號也會出現(xiàn)相位差問題，如下圖所示：

知道了電阻電容電感對電壓電流信號的不同作用后，有什么用呢，我們明天繼續(xù)講解。

    上一帖我們講解了三種常規(guī)的電子元器件對電壓及電流的影響，這一講我們需要講講正反饋和負(fù)反饋的特點及作用。

    使凈輸入信號增大的反饋稱為正反饋，使凈輸入信號減小的反饋稱為負(fù)反饋。這段解釋來自與《模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)》一書（第三版P249），大家可以翻閱這本書看看。

    接下來講講個人對正負(fù)反饋的理解。先就字面意思解釋，由反饋二字可知，必須將輸出的部分信號送達(dá)輸入端，從而構(gòu)成環(huán)路才能形成反饋。

    由此可知反饋的第一要素是先得構(gòu)造環(huán)路，用于將輸出端信號采集傳輸至輸入端。

    反饋的第二要素是如何采集輸出端的信號，最簡單的方法是電阻分壓法，即通過兩分壓電阻將輸出端電壓信號傳輸至輸入端。這一方法的缺陷是不能實現(xiàn)輸入和輸出的隔離，怎么辦呢，將電信號轉(zhuǎn)為光信號或者磁能傳輸即可，也就是通過光耦或者變壓器采集輸出信號并將其傳輸至輸入端。

    反饋的第三要素是反饋極性的判斷，如果采集的部分輸出信號和輸入信號同相，則為正反饋，反之則為負(fù)反饋。

    反饋的第四要素是交直流反饋量的區(qū)別，如果反饋的信號僅僅是直流分量，則稱為直流反饋，反之則為交流反饋。

    反饋的第五要素是電壓電流反饋量的區(qū)別，如果反饋的信號是電流信號，則稱為電流反饋，反之則稱為電壓反饋。

    反饋的第六要素是串并聯(lián)反饋的區(qū)別，當(dāng)反饋量與輸入量以電壓方式疊加時稱為串聯(lián)反饋，當(dāng)反饋量與與輸入量以電流形式疊加時稱為并聯(lián)反饋。

    反饋的第七要素是反饋環(huán)數(shù)量問題，當(dāng)需要同時對多個物理參數(shù)進(jìn)行反饋控制時，必須針對需要控制的多個物理量分別構(gòu)造環(huán)路，俗稱多環(huán)路控制。常規(guī)開關(guān)電源有單電壓環(huán)控制及雙環(huán)控制，分別是電壓環(huán)和電流環(huán)。電機的控制通常是三環(huán)控制，分別是速度環(huán)，位置環(huán)和電流環(huán)。

    反饋的諸多要素中，我們針對第三要素進(jìn)行詳細(xì)講解。

    如果采集的部分輸出信號和輸入信號同相，則為正反饋，反之則為負(fù)反饋。從這句話中我們可以提煉出哪些信息呢？

    第一點也是最顯而易見的一點即是輸出信號和輸入信號的相位關(guān)系。當(dāng)輸入信號和輸出信號的相位差小于180度是為正反饋，當(dāng)輸入信號和輸出信號的相位差大于180度，小于360度時為負(fù)反饋。

    第二點相對較隱蔽，由輸入輸出信號的相位關(guān)系我們知道正反饋和負(fù)反饋之間其實是可以相互轉(zhuǎn)化的。這兩種反饋形式其實是反饋的一體兩面，正反饋可以變?yōu)樨?fù)反饋，負(fù)反饋也可以變成正反饋，二者以正弦波形式交替變換，很好玩也很奇妙。

    正負(fù)反饋交替變換的規(guī)律中隱隱蘊藏著陰陽調(diào)協(xié)的天理，正所謂陰極生陽，陽極生陰，物極必反，天地之道也，妙哉，妙哉。

    前文講解的電感電容器件可以將電壓和電流錯相90度，而正負(fù)反饋之間的轉(zhuǎn)換僅需要控制輸入輸出信號的相位差即可，很顯然正負(fù)反饋的轉(zhuǎn)換離不開電感電容的作用，而深入探討電感電容的特性也跳不開討論反饋變換這一話題。

    在這一帖中，主要講解的是運放的環(huán)路控制，所以電容與運放的反饋控制機理將是重點討論的話題。那為什么討論的是電容和運放的關(guān)系呢？

    我們知道晶體管極間存在寄生電容，而運放是由多個晶體管組成的（晶體管制作運放詳見《晶體管放大電路及運算放大電路的計算與制作》），其寄生電容對信號的相位及增益的影響必然不能忽視。通過外接電容以正反饋或負(fù)反饋形式將運放的輸入和輸出相連可以補償寄生電容對信號相位及增益的影響作用。

    那為什么甚少討論電感呢，其實原因很簡單，電感的體積與頻率成反比，討論運放對電信號的相位及增益的影響是建立在一定的頻率范圍之內(nèi)的（俗稱帶寬）。相對來說電容在電路實物的調(diào)試中更加方便易行。

    繼續(xù)更新，前次講解了三類電子器件電阻電容電感及運放反饋的各種形式，重點講解了正負(fù)反饋的區(qū)別。

    今天講點阻抗的故事。我們知道電阻的作用是用于阻礙電流的流通，至于說該類器件阻礙電流能力的大小主要根據(jù)其阻值來判斷，阻值越大，阻礙電流流通的能力越強。這類器件阻礙電流能力的大小與時間并沒有多大的關(guān)系，此處請忽略隨時間的增加導(dǎo)致溫度對阻值的影響。

    在《開關(guān)電源的技術(shù)閑思》一帖中，我曾經(jīng)講過時間的一體兩面包括周期和頻率。接下來我們講講電感和電容的阻抗問題。

    電感和電容也有阻抗特性。不過這兩者的阻抗特性不僅僅與其自身的容值及感值有關(guān)，還與頻率掛鉤。此處分析二者的阻抗特性請忽略電容電感自身的寄生參數(shù)及溫升特性等參數(shù)。

    電容的阻抗Xc=1/(2Pi*f*C)，電感的阻抗Xl=2Pi*f*L。由這兩個公式我們可以看出當(dāng)容值或感值固定時，電容的阻抗隨頻率的增加不斷減小，而電感的阻抗則隨頻率的增加而不斷增加。

    同時隨著頻率增加導(dǎo)致的另一變化是電壓和電流信號相位的變化。前文已經(jīng)講過，頻率不斷增加，容值不斷減小，電流超前電壓90度，當(dāng)頻率無窮小時，容抗變得無窮大，直接的表現(xiàn)形式就是阻礙直流電信號的通過，俗稱隔直通交。

    而感抗隨著頻率增加不斷增加，當(dāng)頻率無窮大時，感抗也變得無窮大，直接表現(xiàn)形式就是阻礙高頻交流電信號的通過。

    知道了容抗和感抗的知識點有什么作用呢，作用相當(dāng)大，待我一一揭示。

    從容抗和感抗的公式中大家是否發(fā)現(xiàn)他們均與頻率有關(guān)，之前我說過時間的一體兩面分別是周期和頻率。至此答案已經(jīng)揭曉，阻抗的概念討論來討論去其實是在討論電信號與時間的關(guān)系。這一點很重要，物理世界中的諸多概念本質(zhì)上都是在討論其與時間空間的變化關(guān)系。

    稍微擴展一下，最初對于時間和空間，人類認(rèn)為是不可分割的。當(dāng)愛因斯坦這位超級大牛的相對論橫空出世后，我們知道時間和空間是可以分割扭曲的，只要物質(zhì)的速度足夠快即可。當(dāng)然常規(guī)的速度是無法穿越時空限制的，唯有光速可以。當(dāng)物質(zhì)的運動速度達(dá)到光速時，時空可以扭曲可以穿越。換句話說想要擺脫時空對于自我的約束只要達(dá)到光速即可。

    人若擺脫了時空的限制，是否就能達(dá)到真正的自由與超脫呢，我不知道，因為到目前為止人類的技術(shù)還不能造出具備光速的運輸機器。這是向外索求以破除我障的方法。

    是否有其他的方法可以擺脫我障，從而達(dá)到身心自由，不受時空的約束呢？當(dāng)然有，那就是向內(nèi)索求，這就是宗教的力量。

    萬千法門皆可成佛，唯有不住與色聲香味觸法，因無所住以生其心，方得正道。人與外界溝通的方法無外乎色聲香味觸法，當(dāng)斷絕六識，了悟空明，人便于宇宙渾然一體，外界一大宇宙，內(nèi)心一小宇宙。我即世界，世界即我。這便是佛家所述的突破我障，擺脫時空限制的另一法門。

    繼續(xù)更新。

    前文講到電信號通過電感電容器件時，其電壓電流相位會隨著頻率的變化而變化。針對電信號我們通常還需要考慮的因素是幅值受頻率變化的影響大小。此處的幅值專業(yè)術(shù)語稱為增益。

    雖然電信號看不見摸不著，但需要考慮的因素?zé)o外乎電壓特性，電流特性，幅值特性（增益），相位特性，頻率特性等。對于電信號而言，不同的場合需求也不相同。有的場合需要對微弱信號進(jìn)行放大，此時就需要用的放大電路，有的場合需要消弱電信號，濾波電路便派上了用場。有的場合需要產(chǎn)生電信號，振蕩電路應(yīng)運而生。

    說來說去就是電信號的產(chǎn)生，放大，消失三種狀態(tài)的循環(huán)而已。如何判斷某一信號是否是我們需要的呢，就通過上述我提到的那么幾點來衡量，電壓，電流，幅值，相位，頻率等參數(shù)。

    繼續(xù)更新，今天講講零極點的概念。

    剛開始學(xué)習(xí)電源環(huán)路控制時，遇到的第一個攔路虎就是零極點的概念理解問題。由于當(dāng)時沒有足夠的知識儲備，這兩個概念困惑了我很長時間。下面我會分別從數(shù)學(xué)和物理學(xué)的角度解釋這兩概念。

    大家初次接觸某一概念，不要被其文字本身所困惑，過于執(zhí)著于文字本身是不利于初學(xué)者理解某一概念的。禪宗很早以前便看透了文字本身對學(xué)佛者慧根的阻礙作用，于是立下了”不立文字，教外別傳，直指人心，見性成佛”的宗旨，所謂狗屎是佛，吃喝拉撒皆是佛說的便是此理。

    講完禪宗這段公案，下面開始正式講解零極點的概念。

    先從數(shù)學(xué)角度解釋，以C=A/B為例，當(dāng)A趨于零時，C趨于零，這便是所謂的零點的概念。反之，當(dāng)B趨于零，則C趨于無窮大，這便是極點的概念。零極點的方程式通常是以傳遞函數(shù)的形式出現(xiàn)，不過與我所舉的例子類似，換湯不換藥而已。

    接下來從物理學(xué)的角度解釋，前文我講到分析電學(xué)的概念通常無外乎頻率，幅值，相位等參數(shù)的變化關(guān)系，零極點的概念也跳不出這一范圍。那什么是零點呢，很簡單，當(dāng)頻率提升10倍，增益變?yōu)樵瓉淼氖种唬辔粶?5度，此一點便是零點。那什么是極點呢：頻率提升10倍，增益變?yōu)樵盘柕氖叮辔怀?5度即是極點。

    這里涉及到增益，頻率，角度的變化。而前文我講到的電容，電感以及運放的作用時也涉及到上述諸多概念，諸位看官是否能將前后文之間關(guān)聯(lián)呢，其實環(huán)路的諸多概念就是在討論電容，電感運放與電壓電流的增益，頻率，角度的變化關(guān)系而已，很簡單明了吧？

    自動控制這門科學(xué)討論的是什么內(nèi)容，這個話題很大，不同的人從不同的角度都能說出一點東西來。早年我沉醉于佛老思想及陽明心學(xué)的學(xué)習(xí)，從中體悟出八個字，”因果體用，知行合一”。佛法有云：菩薩畏因，凡夫畏果。種瓜得瓜種豆得豆，說的便是此理。

    現(xiàn)今回過頭來看，自動控制本質(zhì)就是因果論的應(yīng)用而已。為了追求某一設(shè)定的預(yù)期數(shù)值，我們通過各類復(fù)雜的電路及調(diào)控機制來消除外界的諸多雜波對系統(tǒng)的干擾作用。這里我們所追求的預(yù)期數(shù)值便是果，而外界諸多的干擾雜波便是因。自動控制系統(tǒng)通常是多因一果的系統(tǒng)。

    繼續(xù)更新，之前講解了零極點的概念，接下來講講穿越頻率的概念。

    什么是穿越頻率，從字面意思看，大家可能覺得比較抽象，其實從物理學(xué)的角度解釋很簡單。前文講到幅值（增益），相位會隨著頻率的變化而變化。而穿越頻率指的是運放增益為1時所對應(yīng)的頻率，就這么簡單。

    當(dāng)說到運放增益為1時，大家是否想到運放的經(jīng)典應(yīng)用之跟隨器的設(shè)計。跟隨器的作用就是確保在設(shè)定的頻率范圍內(nèi)（帶寬），信號的增益始終為1，同時還起到阻抗變換的作用。

    跟隨器電路原理很簡單，但實際上好的跟隨器的制作相當(dāng)有難度，因為跟隨器是介于正反饋與負(fù)反饋之間的應(yīng)用，同時需要保證寬頻帶內(nèi)增益不變，這是相當(dāng)難做到的。大家可以動手實際做一做。在《晶體管放大電路及運算放大電路的計算與制作》一帖中我講到了跟隨器電路的制作，如果大家感興趣可以去看看。

    接下來講講欠阻尼，過阻尼及臨界阻尼的概念。

    我們知道控制過程本身是一個動態(tài)的調(diào)節(jié)過程，通過不斷修正偏差，使實際數(shù)值無限趨近與目標(biāo)設(shè)定值。修正過程中，實際數(shù)值是在目標(biāo)數(shù)值的周圍不斷振蕩變化的，不管反饋系統(tǒng)設(shè)計的多么精密可靠，這一振蕩過程都不會消失，系統(tǒng)永遠(yuǎn)都處于動態(tài)振蕩的狀態(tài)。

    如何描述這一動態(tài)振蕩過程的優(yōu)劣呢，這便是通過欠阻尼，過阻尼及臨界阻尼的概念來衡量。

    當(dāng)系統(tǒng)的振蕩狀態(tài)逐漸趨于零，以至于振蕩趨于停止，這便是過阻尼。反之，當(dāng)系統(tǒng)的振蕩狀態(tài)趨于無窮大，最終導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰即是欠阻尼。臨界阻尼的狀態(tài)介于欠阻尼與過阻尼之間，確保系統(tǒng)有些許的振蕩，但此時的振蕩是可控的，也是系統(tǒng)必須要有的。

    講到此處，大家應(yīng)該明白不管怎么設(shè)計開關(guān)電源，其輸出都會有紋波。所謂的電壓反饋就是將紋波電壓放大后反饋至控制端，從而動態(tài)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的穩(wěn)定。

    接下來擴充講解點正負(fù)反饋的關(guān)系。

    提到正反饋，很多朋友都不喜歡，因為大家都知道系統(tǒng)不穩(wěn)定就是因為正反饋在搗鬼。但實際上正反饋在系統(tǒng)的動態(tài)調(diào)節(jié)過程中起著非常大的作用。上文講到開關(guān)電源的電壓反饋其實是將采集的紋波電壓放大后反饋至控制端以實現(xiàn)恒壓作用。放大紋波電壓其實就是正反饋的作用。

    前文提到正負(fù)反饋之間可以相互轉(zhuǎn)換，由此可見負(fù)反饋和正反饋是相輔相成，同時又是對立統(tǒng)一的。

       這幾天事情較多，這會終于有點閑情靜下心來碼點文字。

    前面講了很多關(guān)于正負(fù)反饋以及零極點的概念，接下來講講增益的相關(guān)概念。

    增益是什么，第一次看到這個詞組時，我是懵了，什么玩意嗎？電子技術(shù)領(lǐng)域很多的文字概念都蒙了一層紙，捅破它就豁然開朗了。雖然是薄薄的一層窗戶紙，不過想捅破它，諸位還需花點心思。大力，巧力抑或是借力，這就是八仙過海，各顯神通了。

    本人資質(zhì)一般，天生蠻力，只能以大力的方式捅破這層窗戶紙，頗費周折。希望諸位看官看了我的帖子后，能生出巧力乃至借力突破這層窗戶紙的限制，快哉快哉。