從資料中看到兩種模擬乘法器實現原理，一種是由壓控電流源和壓控電阻電路構成，另一種是通過指數、對數轉換來實現，這兩種方式都會受到元件性能的影響。期望的的乘法器是一種由運放構成并可以通過運放的高增益來抵消掉元件的影響。

在電路中跟乘法有關的一種是功率P=U*I，按此理論設計的一個乘法電路如下：

                                                       圖1-1 模擬乘法電路

Ux控制電流源， Uy控制電壓源，右側電路對稱，內部還包含一個溫控電橋。

工作原理：當Ux、Uy都有電壓輸入時上三極管的功率P=Ux*Uy，同上三極管封裝在一起的熱敏電阻阻值發生變化引起電橋不平衡，為維持電橋平衡輸出電壓Uo會發生變化并合同SF使右上三極管的功率向Uo*SF=Ux*Uy變化，當左、右三極管功率平衡后溫度也平衡電橋平衡。因功率平衡P=Ux*Uy=Uo*SF 可推出Uo=Ux*Uy/SF（SF為定值為乘法系數）。

這種乘法器電路受NTC（或其它溫度傳感器）的一致性和速度影響，目前不知道是否有能達到這種要求的溫度傳感器。亦或者有其它形式的電路和其它功率檢測方式，這種采用功率平衡方式的乘法器還是可以展望一下的。

    版主可以引入鏡像電路思想,通過鏡像電路可以將元器件之間由于溫漂以及元器件本身的參數偏差這些影響降至最小.

    常規的模擬乘法器比較好實現,但是如果要求較嚴格,考慮到溫漂以及器件的離散型,可能不容易處理,我不了解是否有現成的模擬乘法器模塊使用.

用運放搭電路就是想降低溫飄和元件參數差異，用分立元件做難道有點大（對專業IC廠來說不是問題）。我的實驗板用的是專用乘除法器AD734BNZ性能應當是還可以只不過可能還達不到要求。

最初仿真時用的是理想乘法器后換成AD534模型，仿真的結果還不如實驗板，主要問題是非理想乘法器會造成波形不對稱因而大大降低了頻率調節范圍。

根據功率平衡原理可以用兩個反激電路來實現一個乘法器，原理方框圖如下

                                           圖1-2 反激乘法器原理方框圖

圖1-2中比較關鍵的是反激電路要工作在非連續模式并且兩路同一PWM信號，這里利用了反激電路的一個特性，當PWM信號相同并工作在非連續模式下的反激功率是相同的跟負載無關。

電壓Ua提供電壓信號，Ub提供電流信號經過反饋穩定后反激電路將提供P=Ua*Ub的功率，同樣另一路反激也提供相同的功率P=Uc*Uo，實現了Ua*Ub=Uc*Uo的乘法功能。

由于變壓器有漏感問題所以實際電路用的是等效反激電路既Buck-Boost電路，電路圖如下：

                                                           圖1-3 反激乘法電路原理圖

下面是其仿真圖，電壓Ua是1.5V±0.5V正弦波，Ub=2V，Uc=1V，實現的Uo=2*Ua的功能。

                                                   圖1-4 Ua乘2倍放大波形

乘法器可以實現波形調制功能，將Ua、Ub端輸入不同頻率的正弦波得到的調制結果如下：

                                                  圖1-5 信號Ua、Ub調制波

這種乘法器精度取決于工藝，用半導體工藝應當可以解決精度問題，比較難解決的是速度問題，這依賴于反激電路的參數設置和環路補償水準了。

電路中跟乘法有關的還有伏秒平衡、安秒平衡（電荷守恒），下面將用電荷守恒q=I₁*T₁=I₂*T₂來實現一個乘法電路。

                              圖2-1 電荷守恒乘法器方框圖

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這種電荷守恒乘法器的實際電路如下：

  圖2-2 電荷守恒乘法器      

從上圖2-2可見這種乘法器 除了壓控電流源外電路的其它部分是由比較器、邏輯門電路及開關等構成，又因電路中也沒有反饋所以運算速度是非常快的。

電路的運算速度是由電流源對電容的充電時間所決定，仿真中電流=1mA、電容=1nF實際工作頻率略高于500KHz，如果增大電流或減小電容可以進一步提高運算速度。這種乘法器速度只取決于元器件的速度或者說是元器件工藝水平其精度從理論上分析也是很高的，所以這種方式很有可能實現一種低成本、高速、高精度的乘法器。

依然用調制來測試這個乘法器，Ua輸入1kHz、1V±0.5V正弦波，Ub輸入20Hz、1V±1V三角波，Uc輸入1V，仿真結果如下：

                                               圖2-3 電荷守恒乘法器波形調制

將上圖2-3局部放大

                                        圖2-4 電荷守恒乘法器局部放大波

用較低的載波頻率（1KHz）和三角波（20Hz）進行調制仍然能得到理想的調制結果說明這個乘法器的運算速度是可以滿足需求的。

將上述乘法器的輸入做絕對值運算并通過異或門控制輸出是否取反就可得到一個四象限乘法器，仿真結果如下：

                                              圖2-5 四象限電荷守恒乘法器調制波形

這種電路的運算速度問題不大但在計算精度上有偏差，其原因大概是當輸入信號等于零或者是在零附近的時候已經超出了元件的物理應用范圍，要得到高精度的乘法電路就需解決這個零信號問題。

根據功率P=U*I原理準備用電阻及NTC熱敏電阻先做一下實驗。

準備一個470歐姆的直插電阻及一個1%精度的熱敏電阻如下圖，再用熱縮管將二者固定在一起。

      圖3-1-1 電壓-溫度-阻值轉換裝置

圖3-1-1中的元件準備兩套固定好之后測試不同電壓下的阻值變化情況，測試如下

                  圖3-1-2 兩個電阻同時測試

在同一電壓下兩組電阻的數據很接近，下表只保留了一組數據

        表3-1-3 實測電壓-阻值轉換表

從表中看470歐姆電阻的發熱功率及其引起熱敏電阻阻值的變化范圍是可以接受的。

用運放LM358搭建一個電橋電路并裝入上面制作的兩個器件，原理圖如下

                              圖3-2-1 基于熱平衡的電壓測量電路

根據上面的原理圖及參數，電路平衡后輸出電壓Uo=輸入電壓Uin，測試電路如下：

                              圖3-2-2 測試電路

另外在開始測試的時候示波器觀察的輸出電壓偶爾有小波動，加了個罩子后輸出就變成了一條直線。

                     圖3-2-3加外罩測試

測試結果如下：

                 表3-2-4 熱平衡原理電壓測試結果

從表中看當輸入電壓超過3V后輸入、輸出電壓的偏差在0.27V左右，這個偏差的原因暫不清楚但偏差值幾乎是固定的那么就可以很容易的從電路中補償回來，所以這種測量方式的精度還是可以接受的。

這種通過熱平衡原理實現的測試也屬于隔離測量，同電磁隔離、光電隔離效果相似，并且可以測量直流電。對于超高壓（比如萬伏級的）這種測試方式優勢比較大，可以以較小的功耗實現較高精度的測量。（兩個器件的測量電阻之比類比于變壓器的匝比）

當電路熱平衡后，輸出電壓的響應速度并沒有想象中那么慢，后續準備優化一下環路看看動態響應效果。

測動態響應時輸入、輸出分別接到示波器上，由于信號發生器沒在身邊就用手動的方式不斷調節輸入電壓，測得的輸入、輸出電壓波形如下：

              圖3-2-5 熱平衡測量電路動態特性

上圖中藍色曲線為輸入波形黃色曲線為輸出波形（輸入電壓測量結果波形），由于加熱環節有著嚴重的滯后性所以很難實現快速的動態響應（兩曲線完全重合），這種熱平衡方式只能用在不要求響應速度的場所。