第一次發帖，跟在公司寫報告一樣，不知道如何從最簡單的部分展開以及組織語言，大概列個框架，寫寫自己的理解，如果紕漏還請大神們指正~
1、RC低通濾波時域分析
2、RC低通濾波頻域分析
3、軟件上常用濾波算法
4、Z變換（離散化）
沒人看，自己繼續~
1、 RC低通濾波時域分析
不廢話，先上圖，典型的RC濾波電路如下：
電工們對此電路都極為熟悉吧，不管直流、交流、脈沖信號都可以用它，不管什么產品原理圖上必定都有這個玩意，先從我們最初認識它的時域開始吧，盡管現在已經退化到看見一階微分方程就想死的地步^^。
首先電容電流:
根據基爾霍夫電壓定律寫出如下微分方程：
由于Vi 的單位是V，所以RC的單位則是時間，也就是大家熟知的時間常數t = RC。
OK，至此大家是不是覺得一階系統還是相當簡單吧，那么如何求解這一階微分方式還是交給數字本身吧，結果如下：
假設電容初始電壓為0.
Mathcad 計算如下：
5.1 這么快就過去了，哎，放假的日子總是這么短暫，憂傷之余還是趕緊來更帖子~
2、 RC低通濾波頻域分析
圖1簡化如下，
以電容電壓為輸出，電路的網絡函數為：
Wc即為截止頻率。
則幅值和相角函數如下：
根據上邊公式畫出一階RC低通濾波的幅頻和相頻特性曲線，Mathcad計算如下：
如上幅頻和相頻特性曲線，
當w
當w>>Wc時，是斜率與-20dB/十倍頻成比例的一條直線。
當w=Wc時，增益衰減至0.707，即-3dB，相位滯后45°，對于低通濾波器，該頻率通常被稱為截止頻率。
人氣不多，謝謝娜姐給上了首頁，動力十足呀
頻域大家搞電源的接觸比較多，相對熟悉，我就埋個坑先從軟件上常用的濾波算法說起吧。
3、 軟件上常用濾波算法
當年還是菜鳥時，在網上流傳有常用的10種軟件濾波算法（最初源自21ic匠人之手），簡單介紹如下：
1) 限幅濾波法
先根據經驗判斷，確定兩次采樣允許的最大偏差值，設為A。
每次檢測到新采樣值時進行判斷：
（1）如果本次新采樣值與上一次濾波效果之差<=A，則本次采樣值有效，令本次濾波結果=新采樣值；
（2）如果本次采樣值與上次濾波結果之差>A，則本次采樣值無效，放棄本次采樣值，本次濾波結果=上次濾波結果。
2) 中位值濾波法
連續采樣N次值，把采樣值按大小排列，取中間值為本次有效值。
3) 算術平均濾波法
連續取N個值進行算術平均運算。
N較大時，信號平滑度較高，但靈敏度較低；N較小，信號平滑度低，但靈敏度較高。
4) 遞推平均濾波法
把連續N個采集值看成一個隊列，每次采集到的新數據放入隊尾，并扔掉原來隊首的數據。把隊列中的N個數據進行平均計算，即可獲得新的濾波結果。
5) 中位值平均濾波法
中位值平均濾波法又稱脈沖干擾平均濾波法，相當于“中位值濾波法”+“算術平均濾波法”。
連續采集N個數據，去掉一個最大和最小值，然后計算N-2個數的平均值。
6) 遞推中位值平均濾波法
相當于“中位值濾波法”+“遞推平均濾波法”。
這種方法把連續N個值看成一個隊列，每次采集到一個新數據放入隊尾，并扔掉原來隊首的值。
把隊列中的N個數據先去掉一個最大值和最小值，然后計算N-2個數據的平均值。
7) 限幅平均濾波法
相當于“限幅濾波法”+“遞推平均濾波法”。
每次采樣先進行限幅處理，再進行隊列平均濾波處理。
8) 一階滯后濾波法
本次結果濾波結果 = a*本次采樣值 + (1-a)*上次結果。
a代表濾波系數，a = 0~1。
只列出8個吧，有興趣的朋友可以參考附件。仔細看上述8種方法，基本都很好理解。
后邊我會針對 中值平均濾波 和 一階滯后濾波 2種重點分析。
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不過分析之前，先提出個問題：在一階滯后濾波算法中，
為什么a的值必須在0~1之間？
在0~1之間，a的值到底該怎么選取，如何跟硬件上的RC參數對應起來呢？
這個問題當年困惑了我好久(別笑話俺額)，網上也沒有深入講解，這個就是俺發此帖子的初衷，希望大家多討論哈~
上邊的坑先埋著，先從Z變換說起吧~
4、 Z變換（離散化）
頻率分析中一階RC低通濾波在S域的傳遞函數如下：
這里我們采用一階后向差分法進行z變換。
（注：Z變換方式有很多種，如一階前向差分、一階后向差分、雙線性變換法等，不多說了）
Z變換：
代入S域傳遞函數中：
繼續推導如下：
繼續轉化為差分方程：
至此，通過Z變換我們把S域的傳遞函數轉化為時域的差分方程。
這里通過最簡單的一階系統，給大家展現出從模擬到數字轉化的基本過程，后邊所有的開關電源的環路設計無不是在此基礎上延伸展開。
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T表示采樣周期。
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，期待后面Z變換的更新和軟件的控制；
恩，可以這么理解~
